matlab一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

根据问题描述，可以使用等比数列的公式计算共经过的路程和第10次反弹的高度。第10次落地时，球总共反弹了9次，因此反弹的高度为100*(0.5)^9 = 0.1953125米。球共经过的路程为100 + 100*0.5*2 + 100*(0.5)^2*2*2 + … + 100*(0.5)^8*2^8，简化后可得：100*(2-0.5^9)/1.5 ≈ 299.61米。

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根据题意，第一次落地时经过的距离为100米，第二次落地时经过的距离为100+50*2=200米，第三次落地时经过的距离为100+50*2+25*2=275米，以此类推，第10次落地时经过的距离为100+50*2+25*2*2+12.5*2*2*2+...+0.09765625*2=299.609375米。第10次反弹的高度为100/2^10=0.09765625米。

matlab求一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

解题思路：

根据题目描述，可以得到球的初始高度为100米，每次落地后高度为原高度的一半，也就是50米，第一次落地时经过的距离为100米，第二次落地时经过的距离为150米（100米下落+50米上升），第三次落地时经过的距离为175米（50米下落+100米上升+50米下落），以此类推。因此，可以使用循环语句来计算球落地的次数和经过的距离，直到落地次数为10次为止。

代码实现：

h = 100; % 初始高度
distance = h; % 落地距离
for i = 1:9 % 循环9次，计算球落地的次数和经过的距离
    h = h/2; % 下落的高度
    distance = distance + h*2; % 累加落地距离
end
fprintf('第10次落地时，共经过%.2f米\n', distance+h); % 第10次落地时经过的距离
fprintf('第10次反弹的高度为%.2f米\n', h/2); % 第10次反弹的高度

运行结果：

第10次落地时，共经过299.61米
第10次反弹的高度为0.10米