matlab 一球从100m高度自由下落，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米?第10次反弹有多高?

这个问题可以使用数学公式来解决。首先，球第一次落地时，经过的路程为 100 米。第二次落地时，球先上升了 50 米，然后再下落 100 米，所以经过的路程为 100 + 50 + 100 = 250 米。以此类推，第 n 次落地时，球经过的路程为：

100 + 2 × 50 + 2 × 25 + ... + 2 × (50 / 2^(n-2))

这是一个等比数列求和问题，可以使用等比数列求和公式来解决。公式为：

Sn = a1 × (1 - q^n) / (1 - q)

其中，a1 为第一项的值，q 为公比，n 为项数。对于本题，a1 = 100，q = 1/2，n = 10。将这些值代入公式中，得到：

Sn = 100 × (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2) ≈ 299.6094 米

所以，球在第 10 次落地时，共经过了约 299.6094 米。

第 10 次反弹的高度为球第 9 次落地时的高度的一半，即 100 / 2^9 = 0.1953 米（约为 19.53 厘米）。