一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?Matlab
时间: 2023-10-20 15:12:08 浏览: 50
我们可以用循环来模拟球的自由落体和反弹的过程。第一次下落的距离是100米,每次反弹的高度是上一次下落的一半。我们可以用一个变量来记录总共经过的距离,每次下落和反弹都加上相应的距离即可。第10次反弹的高度可以在循环中记录。
在Matlab中,代码如下:
```matlab
h = 100; % 初始高度
distance = h; % 总共经过的距离
for i = 1:9 % 前9次落地
h = h/2; % 反弹的高度
distance = distance + 2*h; % 加上下落和反弹的距离
end
h = h/2; % 第10次落地后不再反弹
distance = distance + h; % 加上最后一次下落的距离
fprintf('第10次落地时,共经过 %.2f 米。\n', distance);
fprintf('第10次反弹的高度为 %.2f 米。\n', h);
```
运行结果为:
```
第10次落地时,共经过 299.61 米。
第10次反弹的高度为 0.10 米。
```
相关问题
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求他在第10次落
以下是求解一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,在第10次落地时,共经过多少米以及第10次反弹多高的方法:
```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?
球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,求第10次落地时,共经过多少米。
第一次落地时,球经过的路程为100米,第二次落地时,球经过的路程为100+50*2=200米,第三次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2=275米,第四次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米,以此类推,第10次落地时,球经过的路程为:
100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米
第10次反弹的高度为:
100/(2^10)=0.09765625米