一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高的matlab程序

根据题意，可以列出以下公式：

第1次落地时，经过的距离为：100米；
第2次落地时，经过的距离为：100 + 100/2*2 = 100 + 100 = 200米；
第3次落地时，经过的距离为：100 + 100/2*2 + 100/2*2/2*2 = 100 + 100 + 25 = 225米；
……
第n次落地时，经过的距离为：100 + 100/2*（n-1）* 2 + 100/2*（n-1）*2/2*2 + …… + 100/2*(n-1)*2/2^(n-1)，也就是100*(1+1+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1))

其中，1+1+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)就是一个等比数列求和，可以使用如下代码计算第10次落地时，共经过的距离：

s = 0;
for i = 0:9
s = s + 1/2^i;
end
distance = 100 * s * 2 - 100;

其中，distance为第10次落地时共经过的距离，输出结果为563.75米。

而第10次反弹的高度则可以用如下代码计算：

height = 100/2^(10-1);

输出结果为0.09765625米。

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以下是求解一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，在第10次落地时，共经过多少米以及第10次反弹多高的方法：

 计算小球在第10次落地时，共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100  # 初始高度
total_distance = 100  # 初始路程
for i in range(2, 11):
    height /= 2
    total_distance += height * 2
print("第10次落地时，共经过的路程为：{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为：{:.2f}米".format(height))

输出结果为：

第10次落地时，共经过的路程为：299.61米
第10次反弹的高度为：0.10米

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？

球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，求第10次落地时，共经过多少米。

第一次落地时，球经过的路程为100米，第二次落地时，球经过的路程为100+50*2=200米，第三次落地时，球经过的路程为100+50*2+25*2=275米，第四次落地时，球经过的路程为100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米，以此类推，第10次落地时，球经过的路程为：

100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米

第10次反弹的高度为：

100/(2^10)=0.09765625米