1.一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米?用c语言写

这是一个涉及数学递归的问题，可以用C语言编写程序解决。首先，我们需要定义两个变量：总距离（total_distance）和当前跳跃的距离（current_height）。对于每次反弹，我们计算单次跳跃的距离加上之前所有跳跃的累积距离。

以下是C语言的一个简单实现：

#include <stdio.h>

double current_height = 100.0;
double total_distance = 0.0;

void calculate_distance(int n) {
    if (n == 1) { // 第一次落地直接加高度
        total_distance += current_height;
    } else { // 后续每次落地，计算并累加
        double bounce_distance = current_height / 2.0;
        total_distance += bounce_distance; // 当前跳跃
        current_height /= 2.0; // 下落后的高度
        calculate_distance(n - 1); // 递归下一层
    }
}

int main() {
    int times_to_land = 10;
    calculate_distance(times_to_land);
    printf("球在第%d次落地时，总共经过 %.2f 米。\n", times_to_land, total_distance);
    return 0;
}

运行此程序后，它会计算并打印出球在第10次落地时经过的总距离。