贝尔曼最优算法python程序
时间: 2023-10-19 11:07:47 浏览: 48
以下是一个简单的贝尔曼最优算法的Python程序示例:
```python
import math
# 定义状态转移矩阵
transition_matrix = [
[0, 0.5, 0, 0.5],
[0, 0, 0.7, 0.3],
[0.4, 0.6, 0, 0],
[0.3, 0, 0.3, 0.4]
]
# 定义状态值函数
state_values = [0, 0, 0, 0]
# 定义折扣因子
discount_factor = 0.9
# 迭代更新状态值函数
for i in range(100):
new_values = [0, 0, 0, 0]
for state in range(4):
q_values = []
for action in range(4):
q_value = 0
for next_state in range(4):
q_value += transition_matrix[state][action] * (1 / 4) * (0 + discount_factor * state_values[next_state])
q_values.append(q_value)
new_values[state] = max(q_values)
state_values = new_values
# 输出结果
print(state_values)
```
这个程序计算了一个具有4个状态和4个动作的马尔可夫决策过程的最优值函数。其中,状态转移矩阵是表示状态转移概率的矩阵,状态值函数是表示每个状态的价值的向量,折扣因子是控制未来奖励的权重。程序使用贝尔曼最优方程迭代更新状态值函数,直到收敛。最后,程序输出了最优状态值函数的向量。