设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{2, 3, 3, 5, 7}。则经过哈夫曼编码后，报文总长度为（ ）

根据哈夫曼编码的原理，出现频率越高的字符编码长度越短，因此我们需要构建一棵哈夫曼树来确定每个字符的编码。哈夫曼树的构建过程如下：

1. 将所有字符看作一个个独立的子树，权值为对应的出现频率。

2. 从中选择两个权值最小的子树，将它们合并为一棵新的子树，权值为两个子树权值之和。

3. 重复步骤2，直到所有子树都被合并成一棵树为止。

在本题中，我们可以按照出现频率从小到大的顺序，依次合并字符的子树，得到如下的哈夫曼树：

        20
      /    \
     8      12
   /  \    /  \
  3   5   3    7
 a   b   c    d/e

其中叶子节点的字符分别为{a, b, c, d, e}，对应的编码长度分别为{3, 3, 3, 2, 1}。因此，经过哈夫曼编码后，报文总长度为：

2*3 + 3*3 + 3*3 + 5*2 + 7*1 = 6 + 9 + 9 + 10 + 7 = 41

因此，报文总长度为41。

相关问题

设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后

的平均编码长度是多少？

根据哈夫曼编码的原理，出现频率高的字符被赋予较短的编码，出现频率低的字符被赋予较长的编码。因此，我们需要先计算出每个字符的编码长度，然后再求出平均编码长度。

首先构建出哈夫曼树，如下图所示：


根据哈夫曼树可以得到每个字符的编码：

a: 000
b: 01
c: 1
d: 0010
e: 0011

每个字符的编码长度分别为3、2、1、4、4，因此平均编码长度为：

(3 * 3 + 2 * 2 + 5 * 1 + 1 * 4 + 1 * 4) / 12 = 2.08

因此，经过哈夫曼编码后的平均编码长度为2.08。

设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为

经过哈夫曼编码后，文本所占字节数取决于每个字符的编码长度。一般来说，出现频率越高的字符编码长度越短。因此，在这种情况下，"c"可能会得到最短的编码，而"d"和"e"可能会得到最长的编码。但是，要确切算出文本所占字节数，需要构建哈夫曼树并计算每个字符的编码长度。因此，不能简单地回答该问题。