设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{2, 1, 4, 6, 7}。则经过哈夫曼编码后，报文总长度为（ ）。

哈夫曼编码是一种可变长度编码，根据字符出现的频率分配不同长度的编码，使得出现频率高的字符对应的编码长度短，出现频率低的字符对应的编码长度长，从而达到压缩数据的目的。

对于给定的字符集合和频率，可以通过哈夫曼树来构建哈夫曼编码。哈夫曼树是一种带权树，其权值为各个字符在文本中出现的频率，根据权值构建出来的树，使得权值越大的节点在树上越靠近根节点，权值越小的节点在树上越靠近叶子节点，因此可以通过遍历哈夫曼树来得到各个字符的哈夫曼编码。

对于给定的字符集合和频率 {a, b, c, d, e}，其出现频率相应为 {2, 1, 4, 6, 7}，可以通过以下步骤来构建哈夫曼树：

1. 将字符集合和频率按照频率从小到大排序，得到字符集合 {b, a, c, d, e} 和频率 {1, 2, 4, 6, 7}。
2. 取出频率最小的两个节点，将它们合并为一个节点，权值为它们的频率之和。得到节点集合 {3, 4, 6, 7}，其中每个节点代表一个字符或者一个合并后的节点。
3. 重复步骤 2，直到节点集合中只剩下一个节点，即为根节点。得到如下哈夫曼树：

           20
         /    \
        9      11
      /   \   /   \
     4     5  6    5
    / \   / \
   b   a  c  d
            \
             e

4. 根据哈夫曼树，可以得到各个字符的哈夫曼编码：

a: 10
b: 000
c: 01
d: 001
e: 11

由此可知，经过哈夫曼编码后，报文总长度为：

2*2 + 1*3 + 4*2 + 6*3 + 7*2 = 2 + 3 + 8 + 18 + 14 = 45

因此，报文总长度为 45。