设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{2, 3, 3, 5, 7}。则经过哈夫曼编码后，报文总长度为（ ）

首先，我们需要构建哈夫曼树。按照频率从小到大排序，得到：{a:2, b:3, c:3, d:5, e:7}。然后，每次取出频率最小的两个节点，合并成一个新节点，其频率为两个节点频率之和。重复这个过程直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。构建的哈夫曼树如下所示：

        20
       /  \
      /    \
     8      12
    / \    /  \
   a   bc de   e
      / \
     b  c

根据哈夫曼编码的定义，从根节点出发，往左走为0，往右走为1。每个叶子节点的哈夫曼编码为从根节点到该节点路径上的0和1的组合，左边为0，右边为1。因此，根据上述哈夫曼树，可以得到字符的哈夫曼编码为：

a: 00
b: 101
c: 100
d: 11
e: 01

对于原始文本中的每个字符，用其对应的哈夫曼编码替代，得到的编码长度为：

2*2 + 3*3 + 3*3 + 5*2 + 7*2 = 44

因此，报文总长度为44。

相关问题

设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后

的平均编码长度是多少？

根据哈夫曼编码的原理，出现频率高的字符被赋予较短的编码，出现频率低的字符被赋予较长的编码。因此，我们需要先计算出每个字符的编码长度，然后再求出平均编码长度。

首先构建出哈夫曼树，如下图所示：


根据哈夫曼树可以得到每个字符的编码：

a: 000
b: 01
c: 1
d: 0010
e: 0011

每个字符的编码长度分别为3、2、1、4、4，因此平均编码长度为：

(3 * 3 + 2 * 2 + 5 * 1 + 1 * 4 + 1 * 4) / 12 = 2.08

因此，经过哈夫曼编码后的平均编码长度为2.08。

设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为

经过哈夫曼编码后，文本所占字节数取决于每个字符的编码长度。一般来说，出现频率越高的字符编码长度越短。因此，在这种情况下，"c"可能会得到最短的编码，而"d"和"e"可能会得到最长的编码。但是，要确切算出文本所占字节数，需要构建哈夫曼树并计算每个字符的编码长度。因此，不能简单地回答该问题。