matlab代码，使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数，并重构

下面是使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数，并进行相空间重构的MATLAB代码示例：

% 输入参数
x = ...  % 输入的一维时间序列
maxDim = ...  % 最大嵌入维度
maxTau = ...  % 最大延迟时间

% 互信息法估计
MI = zeros(maxDim, maxTau);
for m = 1:maxDim
    for tau = 1:maxTau
        X = zeros(length(x)-(m-1)*tau, m);
        for i = 1:length(x)-(m-1)*tau
            X(i,:) = x(i:tau:i+(m-1)*tau);
        end
        MI(m,tau) = mutualinfo(X(:,1), X(:,2));  % 仅计算前两个维度的互信息
    end
end

% 绘制互信息矩阵
figure;
imagesc(MI);
xlabel('Delay time');
ylabel('Embedding dimension');
colorbar;

% 虚假最近邻点法估计
D = zeros(maxDim, 1);
for m = 1:maxDim
    X = zeros(length(x)-(m-1)*maxTau, m);
    for i = 1:length(x)-(m-1)*maxTau
        X(i,:) = x(i:maxTau:i+(m-1)*maxTau);
    end
    [~, D(m)] = fnn(X);
end

% 绘制虚假最近邻点曲线
figure;
plot(1:maxDim, D, 'o-');
xlabel('Embedding dimension');
ylabel('FNN');

% 确定最佳嵌入维度和时间延迟
mOpt = ...  % 根据互信息矩阵或虚假最近邻点曲线确定最佳嵌入维度
tauOpt = ...  % 根据互信息矩阵或虚假最近邻点曲线确定最佳时间延迟

% 相空间重构
X = zeros(length(x)-(mOpt-1)*tauOpt, mOpt);
for i = 1:length(x)-(mOpt-1)*tauOpt
    X(i,:) = x(i:tauOpt:i+(mOpt-1)*tauOpt);
end

其中，mutualinfo函数用于计算两个维度之间的互信息，fnn函数用于计算虚假最近邻点的比例。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的估计方法和参数，并对重构后的相空间进行进一步分析和处理。