有n个乒乓球运动员打淘汰赛,编写函数计算能够决出冠军需要的比赛场次。(用递归函数实现,淘汰赛中球员两两相对,输一场即淘汰出局,每一轮淘汰掉一半选手,直至产生最后冠军)
时间: 2024-04-30 14:17:21 浏览: 25
好的,可以为您解答。我们可以用递归函数来实现这个问题。假设有n个运动员,第一轮比赛需要进行n/2场比赛,选出n/2个胜者晋级下一轮。接下来,这n/2个胜者又需要进行n/4场比赛,选出n/4个胜者晋级下一轮。以此类推,直到只剩下一个胜者,即为冠军。所以,可以用如下的递归函数来实现:
```python
def calc_matches(n):
if n == 1:
return 0
else:
return n/2 + calc_matches(n/2)
```
其中,如果n等于1,说明比赛已经决出冠军,不需要进行比赛场次,直接返回0;否则,比赛总场次为n/2加上选出的胜者晋级下一轮需要进行的比赛场次,即calc_matches(n/2)。这样就可以计算出决出冠军需要的比赛场次。
相关问题
有 n 个乒乓球运动员打淘汰赛, 编写函数计算至少需要多少场比赛才能决出冠军, 不 允许直接使用 n-1。要求:采用递归程序设计
这个问题可以用递归程序设计来解决。
如果只有一个人参赛,那么冠军已经产生了,不需要进行比赛。如果有两个人参赛,那么只需要一场比赛就可以决出冠军。如果有更多的人参赛,可以把他们分成两个组,每个组进行比赛,然后将两个组的胜者再进行一场比赛,最后决出冠军。
递归地,如果有n个人参赛,可以分成两个n/2人的组,然后每个组递归地进行比赛,最后将两个胜者再进行一场比赛,得出冠军。
下面是递归程序的示例代码:
```python
def get_champion(n):
if n == 1:
return 0
elif n == 2:
return 1
else:
return get_champion(n//2) + 1 + get_champion(n - n//2)
```
在这个程序中,如果只有一个人参赛,返回0。如果有两个人参赛,返回1。否则,计算两个n/2人的组的比赛次数,再加上决赛的比赛次数1,最后返回总的比赛次数。
编写python程序,有n个乒乓球运动员打淘汰赛,编写函数计算至少需要多少场比赛才能决出冠军,不允许直接使用n-1。要求:采用递归程序设计
好的,我了解了你的问题。以下是递归程序设计的Python代码实现:
```python
def playoff(n):
if n == 1: # 只剩下1个人,冠军已产生
return 0
elif n == 2: # 2个人打1场比赛决出冠军
return 1
else:
return playoff(n//2) + 1 # 递归计算前一轮比赛的胜者人数
```
这个函数的实现思路是:每一轮比赛,胜者进入下一轮比赛,直到只剩下1个人为止。由于每一轮比赛的胜者人数都是上一轮比赛的一半,所以可以使用递归计算至少需要多少轮比赛才能决出冠军。最终结果再加上1,即为至少需要多少场比赛才能决出冠军。
使用方法如下:
```python
n = 10 # 例子中有10个人
print(playoff(n)) # 输出结果为4
```
这个例子中,10个人需要进行4轮比赛才能决出冠军,共需要进行5场比赛。