matlab ode45中的option设置

### 回答1：
MATLAB中ode45函数的option参数是用来设置ODE求解器的选项的。具体来说，option参数可以用来设置ODE求解器的精度、最大步长、最大迭代次数等等。

常用的option参数包括：

1. 'RelTol'：相对误差容限，默认值为1e-3。

2. 'AbsTol'：绝对误差容限，默认值为1e-6。

3. 'MaxStep'：最大步长，默认值为0（自动选择）。

4. 'MaxOrder'：最大阶数，默认值为5。

5. 'InitialStep'：初始步长，默认值为0（自动选择）。

6. 'Events'：事件函数，默认值为空。

7. 'OutputFcn'：输出函数，默认值为空。

8. 'Stats'：统计信息，默认值为off。

9. 'Refine'：输出结果的精度，默认值为1。

10. 'NonNegative'：非负性约束，默认值为空。

以上是一些常用的option参数，具体使用时可以根据需要进行设置。

### 回答2：
在MATLAB中，ode45是常用的求解常微分方程组的功能，它的核心部分是Runge-Kutta法。除了输入ODE系统之外，ode45函数还可以通过option参数来设置一些选项来优化求解过程。

1. RelTol和AbsTol
这两个选项是控制ODE求解方程的数值容限，可以用于设置精度控制。RelTol是相对误差容限，AbsTol是绝对误差容限。设置这两个参数可以控制ODE解的精度要求，一般来说，RelTol越小，解的精度越高，但计算时间也会相应增加。

2. OutputFcn
OutputFcn是一个函数句柄，用于在求解过程中每次迭代后调用该函数。它可以用于记录每一步的ODE解结果或者用于检查ODE求解是否出现问题。可以为OutputFcn提供多个函数句柄，函数会按顺序调用。可以通过设置OutputFcn参数节省解决方案，仅在OS前或回调发生时生成解决方案。

3. MaxStep
MaxStep选项控制ODE求解过程中的最大步长。如果步长过大，可能会导致求解不稳定；如果步长过小，则会增加计算时间。因此，通过设置MaxStep来控制ODE求解的时间精度和计算效率。

4. Events
Events选项可以设置当ODE解满足某些条件时，调用特定的“事件函数”，并根据这些事件函数的返回值决定停止或重新开始求解。

5. InitialStep
InitialStep选项设置ODE求解器使用的初始步长。分配初始步长的一种方法是将relTol和absTol标​​记设置为较大值，使求解器首先尝试远离事件发生的步长，以找到有效的步长。使用InitialStep选项分配较小的初始步长可以提高求解器的精度，但可能会导致长时间计算时间。

6. Stats
Stats选项提供关于ODE求解器性能的统计信息。这些信息包括执行的迭代数，函数计算数等。可以通过设置Stats选项来获得有关MATLAB ODE求解器性能的信息。

### 回答3：
Matlab中的ODE45函数是从一个时间点开始对ODE进行数值求解。Option是允许用户自定义ODE45求解函数的选项，以控制求解的流程和输出。

其中常用的Option选项有以下几种：

1. RelTol和AbsTol
这些选项用来控制求解器的相对误差和绝对误差容限。默认情况下，相对误差容限（RelTol）是1e-3，绝对误差容限（AbsTol）是1e-6。

用户可通过以下命令更改：
options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',1e-7);

2. OutputFcn
该函数用于控制求解器的输出内容。例如，用户可以将它设置成@odeplot，这样求解结果将被绘制出来。

例如：
options = odeset('OutputFcn',@odeplot);

3. MaxStep和InitialStep
MaxStep是允许求解器使用的最大步长。默认情况下，该值是Inf，即没有限制。InitialStep是求解器在计算初始步长时使用的步长估计值，默认值为0。之后它将被自适应地调整。

例如：
options = odeset('MaxStep',1e-2,'InitialStep',1e-3);

4. Events
使用Events选项，用户可以在ODE运动中的某些特定事件发生时中断求解器，如当某一个状态达到某一值时（状态间断）。

例如：
options = odeset('Events',@MyEvents);

此外，option中还有其他一些选项，比如HaltOnError、Jacobian、Vectorized、BDF等，可以根据需要进行设置。

总的来说，ODE45函数的Option选项给了用户更多的控制能力，使用户能够调整求解器的行为和精度，从而更好地适应具体的求解问题。