鸡兔同笼《孙子算经》中记载了这样一道数学题:今有雉兔同差,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?编写两个 Matlab脚本文件,分别用线性方程组与枚举法求解鸡免同笼问题
时间: 2023-09-14 21:08:13 浏览: 163
以下是使用线性方程组求解鸡兔同笼问题的 Matlab 脚本文件:
```matlab
% 鸡兔同笼问题:线性方程组求解
% 首先列出两个方程式:
% x + y = 35 (头的总数)
% 2x + 4y = 94 (脚的总数)
% 将上述方程组表示为矩阵形式: AX = B
A = [1, 1; 2, 4];
B = [35; 94];
% 求解方程组,得到 X 的值
X = inv(A) * B;
% 输出结果
fprintf('雉的数量为 %d, 兔的数量为 %d\n', X(1), X(2));
```
以下是使用枚举法求解鸡兔同笼问题的 Matlab 脚本文件:
```matlab
% 鸡兔同笼问题:枚举法求解
% 首先设定鸡和兔的数量的上限
max_chicken = 35;
max_rabbit = 35;
% 枚举鸡和兔的数量
for i = 0:max_chicken
for j = 0:max_rabbit
% 判断是否满足条件(头数和脚数)
if (i + j == 35) && (2*i + 4*j == 94)
% 输出结果
fprintf('雉的数量为 %d, 兔的数量为 %d\n', i, j);
return;
end
end
end
% 如果没有找到答案,输出无解
fprintf('无解\n');
```
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鸡兔同笼. 《孙子算经》记载了这样一道数学题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?编写两个Matlab脚本文件,分别用线性方程组与枚举法求解鸡兔同笼问题
1. 使用线性方程组求解鸡兔同笼问题的Matlab脚本:
```matlab
% 鸡兔同笼问题-线性方程组求解
clc; clear; % 清屏和清除变量
% 输入总头数和总足数
total_head = input("请输入总头数:");
total_legs = input("请输入总足数:");
% 构造线性方程组
A = [1, 1; 2, 4];
B = [total_head; total_legs/2];
X = A\B;
% 输出结果
fprintf("共有鸡 %d 只,兔 %d 只\n", X(1), X(2));
```
2. 使用枚举法求解鸡兔同笼问题的Matlab脚本:
```matlab
% 鸡兔同笼问题-枚举法求解
clc; clear; % 清屏和清除变量
% 输入总头数和总足数
total_head = input("请输入总头数:");
total_legs = input("请输入总足数:");
% 枚举鸡和兔的数量
for chickens = 0:total_head
rabbits = total_head - chickens;
if (2*chickens + 4*rabbits == total_legs)
fprintf("共有鸡 %d 只,兔 %d 只\n", chickens, rabbits);
break;
end
end
```
以上两个脚本都可以用来解决鸡兔同笼问题,但是使用线性方程组的方法更加高效,因为它可以直接得到解析式,避免了枚举的过程。
C语言编程:《孙子算经》中记载,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,用循环语句形式找出鸡兔的个数。
循环语句解决“孙子算经”问题的方法如下:
#define CNT_LEG 94 // 定义总足数常量
#define CNT_HEAD 35 // 定义总头数常量
int main()
{
int cnt_rabbit;
int cnt_chicken;
cnt_rabbit = (CNT_HEAD * 2 - CNT_LEG) / 2; // 先解方程,求出兔子的数量
cnt_chicken = CNT_HEAD - cnt_rabbit; // 再用总头数减去兔子的数量,就得出鸡的数量
printf("鸡的数量是:%d 只,兔子的数量是:%d 只\n", cnt_chicken, cnt_rabbit);
return 0;
}
输出结果为:鸡的数量是:23 只,兔子的数量是:12 只
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