鸡兔同笼《孙子算经》中记载了这样一道数学题:今有雉兔同差,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?编写两个 Matlab脚本文件,分别用线性方程组与枚举法求解鸡免同笼问题
时间: 2023-09-14 15:08:13 浏览: 212
鸡兔同笼问题几种不同的解法.doc
以下是使用线性方程组求解鸡兔同笼问题的 Matlab 脚本文件:
```matlab
% 鸡兔同笼问题:线性方程组求解
% 首先列出两个方程式:
% x + y = 35 (头的总数)
% 2x + 4y = 94 (脚的总数)
% 将上述方程组表示为矩阵形式: AX = B
A = [1, 1; 2, 4];
B = [35; 94];
% 求解方程组,得到 X 的值
X = inv(A) * B;
% 输出结果
fprintf('雉的数量为 %d, 兔的数量为 %d\n', X(1), X(2));
```
以下是使用枚举法求解鸡兔同笼问题的 Matlab 脚本文件:
```matlab
% 鸡兔同笼问题:枚举法求解
% 首先设定鸡和兔的数量的上限
max_chicken = 35;
max_rabbit = 35;
% 枚举鸡和兔的数量
for i = 0:max_chicken
for j = 0:max_rabbit
% 判断是否满足条件(头数和脚数)
if (i + j == 35) && (2*i + 4*j == 94)
% 输出结果
fprintf('雉的数量为 %d, 兔的数量为 %d\n', i, j);
return;
end
end
end
% 如果没有找到答案,输出无解
fprintf('无解\n');
```
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