手术排程问题：最大化手术室黄金时间利用率并且最小化手术间用时标准差的启发式算法R代码

这是一个比较复杂的问题，需要进行数学建模和算法设计。以下是一个简单的启发式算法的R代码示例，供参考：

# 假设有n个手术需要排期，每个手术需要时长Ti，有m个手术室可以使用，每个手术室的黄金时间为Gi，排程时间为Si到Fi
# 目标是最大化手术室的黄金时间利用率并且最小化手术间用时标准差

# 定义一个函数来计算目标函数值
objective <- function(schedule, T, G){
  # 计算每个手术室的黄金时间利用率
  gold_utilization <- sapply(G, function(g) {
    used_time <- sum(schedule$F[schedule$Room == g] - schedule$S[schedule$Room == g])
    g_used <- ifelse(used_time > g, g, used_time)
    g_used / g
  })
  
  # 计算手术间用时标准差
  inter_op_std <- sd(diff(schedule$F[schedule$Room == 1]))
  
  # 最大化黄金时间利用率，最小化手术间用时标准差
  obj_value <- mean(gold_utilization) - inter_op_std
  
  return(obj_value)
}

# 定义一个简单的贪心算法来进行手术排程
schedule <- data.frame(S=rep(NA, n), F=rep(NA, n), Room=rep(NA, n))
T <- c(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
G <- c(20, 30, 40)
m <- length(G)

# 首先按手术时长从小到大排序
order <- order(T)
T <- T[order]

# 依次将手术安排到可用的手术室中，选择黄金时间利用率最高的手术室
for(i in 1:n){
  g_utilization <- sapply(G, function(g){
    # 计算在手术室g内的黄金时间利用率
    available_time <- G[m] - sum(schedule$F[schedule$Room == g])
    if(available_time >= T[i]){
      # 如果手术时长小于等于可用时间，则返回黄金时间利用率
      used_time <- available_time - T[i]
      g_used <- ifelse(used_time > g, g, used_time)
      g_used / g
    } else {
      # 否则返回0
      0
    }
  })
  
  # 选择黄金时间利用率最高的手术室
  max_utilization <- which.max(g_utilization)
  
  # 将手术安排到该手术室中
  available_time <- G[m] - sum(schedule$F[schedule$Room == max_utilization])
  schedule$S[order[i]] <- ifelse(available_time >= T[i], available_time - T[i], 0)
  schedule$F[order[i]] <- schedule$S[order[i]] + T[i]
  schedule$Room[order[i]] <- max_utilization
}

# 计算目标函数值
obj_value <- objective(schedule, T, G)