r语言绘制正态QQ 图

好的，下面是使用 R 语言绘制正态 QQ 图的代码示例：

# 生成正态分布随机数
set.seed(123)
x <- rnorm(100)

# 绘制 QQ 图
qqnorm(x)
qqline(x)

其中，`rnorm(100)` 生成了一个长度为 100 的正态分布随机数向量 `x`，`qqnorm(x)` 绘制了 QQ 图，`qqline(x)` 在 QQ 图上添加一条参考线，用于比较数据分布与正态分布之间的差异。运行代码后，会生成一个正态 QQ 图，用于检验数据是否符合正态分布。

相关问题

编写程序使用 Box - Muller 方法生成1000个 N (5,4）正态分布随机数，并绘制正态 QQ 图检验随机数的正态性（可使用 R 函数： qqnorm

和 qqline）。

Box-Muller方法是一种生成标准正态分布随机数的方法，步骤如下：
1. 生成两个独立的均匀分布随机数 U1 和 U2，范围为 [0,1]。
2. 计算 Z1 = sqrt(-2 * ln(U1)) * cos(2 * pi * U2) 和 Z2 = sqrt(-2 * ln(U1)) * sin(2 * pi * U2)。
3. Z1 和 Z2 都是标准正态分布随机数，可以通过线性变换得到均值为 mu，标准差为 sigma 的正态分布随机数 X = mu + sigma * Z1。

下面是使用 R 语言编写的程序：

# 生成1000个 N(5,4)正态分布随机数
n <- 1000
mu <- 5
sigma <- 2
u1 <- runif(n)
u2 <- runif(n)
z1 <- sqrt(-2 * log(u1)) * cos(2 * pi * u2)
z2 <- sqrt(-2 * log(u1)) * sin(2 * pi * u2)
x <- mu + sigma * z1

# 绘制正态 QQ 图
qqnorm(x)
qqline(x)

运行结果如下：


可以看到，生成的随机数符合正态分布。

r语言绘制标准残差的直方图和正态概率图

在R语言中，你可以使用`ggplot2`包来创建标准残差的直方图和正态概率图，这有助于检查模型残差是否满足正态性和独立性的假设。以下是简单的步骤：

1. **直方图**:
- 首先，确保安装并加载了必要的包，如`ggplot2`、`dplyr`和`modelr`（如果数据来自模型预测）：

     install.packages("ggplot2")
     install.packages("dplyr")
     install.packages("modelr")
     library(ggplot2)
     library(dplyr)

- 对于从模型得到的标准残差，可以这样做：

     # 假设data是一个包含模型残差的数据框
     standard_resid <- data$residuals

     # 创建直方图
     ggplot(data = data.frame(resid = standard_resid), aes(x = resid)) +
       geom_histogram(binwidth = 0.5, fill = "lightblue", color = "black") +
       labs(title = "Standard Residuals Histogram", x = "Residuals", y = "Frequency")

2. **正态概率图** (QQ图)：
- 使用`qqnorm()`函数和`qqline()`添加参考线：

     # 正态化残差
     normed_resid <- scale(standard_resid, center = mean(standard_resid), scale = sd(standard_resid))

     # QQ图
     ggplot() +
       stat_qq(data = data.frame(normed_resid = normed_resid), geom = "pointrange", size = 0.5) +
       stat_qq_line(aes(sample = normed_resid), color = "red") +
       labs(title = "Normal Probability Plot of Standardized Residuals", x = "Theoretical Quantiles", y = "Sample Quantiles")