【问题描述】  给定n个城市(从0到n-1),3元组[A, B, C]表示城市A和城市B之间存在道路,且成本为C。计算从0号城市出发,旅行完每个城市一遍,最后回到0号城市的最小成本与路径。如果不存在最优方案,输出-1. 【输入形式】  第一行有两个数n、m表示n个城市,m条边。  接下来的m行均为空格隔开的三个整数A B C,表示城市A和B之间的成本为C 【输出形式】  最小成本  最小成本对应的路径

时间: 2024-02-12 18:08:14 浏览: 27
这是一个求解旅行商问题(TSP)的问题,可以使用动态规划来解决。以下是代码实现: ```python INF = float('inf') n, m = map(int, input().split()) # 初始化邻接矩阵 graph = [[INF] * n for _ in range(n)] for i in range(m): a, b, c = map(int, input().split()) graph[a][b] = c graph[b][a] = c # dp数组初始化,dp[i][j]表示从0出发经过i、j、...且以j结尾的最小成本 dp = [[INF] * n for _ in range(1 << n)] dp[1][0] = 0 # 遍历每个状态 for state in range(1, 1 << n): for j in range(n): # 如果状态中包含j if state & (1 << j): # 遍历状态中的其他节点k for k in range(n): # 如果状态中包含k且不等于j,更新dp数组 if state & (1 << k) and k != j: dp[state][j] = min(dp[state][j], dp[state ^ (1 << j)][k] + graph[k][j]) ans = INF path = [] # 遍历所有状态,找到最小成本 for j in range(1, n): # 如果从j到0有路,并且从所有节点出发经过所有节点最后回到0的成本最小 if graph[j][0] != INF and dp[(1 << n) - 1][j] != INF: if dp[(1 << n) - 1][j] + graph[j][0] < ans: ans = dp[(1 << n) - 1][j] + graph[j][0] path = [0, j] state = (1 << n) - 1 # 回溯路径 while state: for k in range(n): if state & (1 << k) and k != j and dp[state][j] == dp[state ^ (1 << j)][k] + graph[k][j]: path.append(k) j, state = k, state ^ (1 << j) break # 输出结果 if ans == INF: print(-1) else: print(ans) print('->'.join(str(p) for p in path)) ``` 注:本代码使用了状态压缩。状态压缩可以将某些状态用一个整数表示,可以减少空间复杂度和时间复杂度。

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