农夫j要修理围着牧场的长度很小一段栅栏。农夫j测量了栅栏,发现维修栅栏需要n块木头,木头的长度为整数li个单位。他购买了一条较长的能锯开的木头,这里可忽略损耗,因为没有锯子,j向农夫d求助,d要求j锯n-1次每一

次都要得到一块长度为li的木头，这样才能恰好修理好栅栏。农夫j想知道，他需要购买的木头最短要多长？

解题思路：

根据题意，农夫j需要购买n块长度为li的木头，那么他需要购买的总长度为n*li。但是他只有一条较长的木头，需要锯n-1次才能得到n块长度为li的木头，因此每次锯出来的木头长度应该尽量短，这样才能保证购买的木头最短。

假设每次锯出来的木头长度为x，那么根据题意，有：

(n-1)*x = n*li

解得：

x = li/(n-1)

因此，农夫j需要购买的木头最短要有长度为：

n*li/(n-1)

注意：当n=1时，无法锯出n-1次，因此需要特判。此时，农夫j需要购买的木头长度为li。

相关问题

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要n块木头，每块木头长度为整数l i ​ 个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成n块的木头，即该木头的长度是l i ​ 的总和。 但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要n块木头头，每块木头头长度为整数l​​i，即是他购买了一条很长的、能锁成n块的木头头，即该木头头的长度成li​​的总和。但是农夫自己没有钥匙，请人锯木头的长度成正比例。为简单起见，不妨就设酬金跟这段木头头的长度。例如，要将长度为20的木头头锯成长度为8、1和5的三段，第一次锯木头的花费是20，接下来两次锯木头的花费是8+1=9。第一次锯木头的长度为12或者15不如锯到8或5方便，因此贪心策略是，先锯成8和12，然后锯成1和11，接下来锯成5和6，所以锯木头的总花费就成了20+9+11+6=46。

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数Li​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是Li​的总和。 但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。 请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。 输入格式: 输入首先给出正整数N（≤104），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。 输出格式: 输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。 输入样例: 8 4 5 1 2 1 3 1 1 输出样例: 49，用完整的c语言代码编写

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 10000
#define INF 0x3f3f3f3f

int n;
int sum[MAX_N + 5];
int f[MAX_N + 5][MAX_N + 5];

int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1, len; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &len);
        sum[i] = sum[i - 1] + len;
    }
    for (int len = 2; len <= n; ++len) {
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; ++i) {
            int j = i + len - 1;
            f[i][j] = INF;
            for (int k = i; k <= j - 1; ++k) {
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", f[1][n]);
    return 0;
}