求jordan标准型matlab代码
时间: 2023-09-14 22:14:10 浏览: 438
以下是求Jordan标准型的MATLAB代码:
function [J, V] = jordan(A)
[V, D] = eig(A);
J = zeros(size(A));
tol = 1e-10;
for i = 1:size(A,1)
if abs(D(i,i) - round(D(i,i))) < tol
J(i,i) = round(D(i,i));
else
J(i,i) = D(i,i);
end
for j = i+1:size(A,1)
if abs(D(j,j) - J(i,i)) < tol
J(i,j) = 1;
elseif abs(D(j,j) - conj(J(i,i))) < tol
J(i,j) = 1i;
end
end
end
end
其中,A是要求Jordan标准型的方阵,J是Jordan标准型,V是相应的特征向量矩阵。tol参数为一个非常小的误差容限,用于处理复数相等的情况。
相关问题
matlab求约旦标准型的代码
求解约旦标准型(Jordan Canonical Form)的 MATLAB 代码如下:
```matlab
% 输入矩阵 A
A = [2 1 0; 0 2 0; 0 0 3];
% 求特征值和特征向量
[V, D] = eig(A);
% 初始化 Jordan 标准型矩阵 J 和变换矩阵 P
J = zeros(size(A));
P = zeros(size(A));
% 遍历每个特征值
for i = 1:size(A, 1)
% 计算特征值的重数
m = sum(D(i,i) == diag(D));
% 初始化 Jordan 方块
J_block = zeros(m, m);
% 计算 Jordan 方块
for j = 1:m
J_block(j, j) = D(i,i);
if j < m
J_block(j, j+1) = 1;
end
end
% 将 Jordan 方块插入到 Jordan 标准型矩阵中
J(sum(m(1:i-1))+1:sum(m(1:i)), sum(m(1:i-1))+1:sum(m(1:i))) = J_block;
% 计算变换矩阵
P_block = zeros(size(A));
for j = 1:m
P_block(:, j) = V(:, i);
end
% 将变换矩阵插入到 P 中
P(:, sum(m(1:i-1))+1:sum(m(1:i))) = P_block;
end
% 输出结果
disp('Jordan Canonical Form:');
disp(J);
disp('Transformation Matrix:');
disp(P);
```
其中,输入矩阵 `A` 可以根据实际情况自行修改。输出结果包括 Jordan 标准型矩阵和变换矩阵。
matlab求若尔当标准型
对于给定的矩阵,可以使用 MATLAB 中的 `jordan` 函数来计算其若尔当标准型。该函数的用法如下:
```matlab
A = [1 1; 0 1]; % 替换为你要求解的矩阵
[J, T] = jordan(A);
```
其中,`A` 是待求若尔当标准型的矩阵,`J` 是其若尔当标准型,`T` 是相似变换矩阵。
以下是一个完整的示例:
```matlab
A = [1 1; 0 1]; % 替换为你要求解的矩阵
[J, T] = jordan(A);
disp('若尔当标准型 J:');
disp(J);
disp('相似变换矩阵 T:');
disp(T);
```