用matalab绘制1/（z-1）（z-2）的图像并验证其泰勒展开和洛朗展开的函数

可以使用MATLAB中的`zplane`函数绘制函数1/(z-1)(z-2)的零极点图：

syms z
f = 1/((z-1)*(z-2));
zplane([], [1, 2]);

此函数有两个极点，分别在z=1和z=2处。我们可以使用泰勒展开和洛朗展开来验证该函数。对于泰勒展开，可以使用MATLAB中的`taylor`函数：

taylor(f, z, 'Order', 5)

这将给出函数f在z=0处展开的前5项泰勒级数。对于洛朗展开，可以使用MATLAB中的`residue`函数：

[r, p, k] = residue([1], [1, -3, 2]);

这将给出函数f的洛朗展开系数。其中，`r`是残差，`p`是极点，`k`是常数项。

需要注意的是，由于该函数在z=0处没有奇点，因此它在z=0处的泰勒展开和洛朗展开都是等于函数本身的。