用matalab绘制1/（z-1）（z-2）的图像并验证其泰勒展开和洛朗展开的函数

可以使用MATLAB中的`zplane`函数绘制函数1/(z-1)(z-2)的零极点图：

syms z
f = 1/((z-1)*(z-2));
zplane([], [1, 2]);

此函数有两个极点，分别在z=1和z=2处。我们可以使用泰勒展开和洛朗展开来验证该函数。对于泰勒展开，可以使用MATLAB中的`taylor`函数：

taylor(f, z, 'Order', 5)

这将给出函数f在z=0处展开的前5项泰勒级数。对于洛朗展开，可以使用MATLAB中的`residue`函数：

[r, p, k] = residue([1], [1, -3, 2]);

这将给出函数f的洛朗展开系数。其中，`r`是残差，`p`是极点，`k`是常数项。

需要注意的是，由于该函数在z=0处没有奇点，因此它在z=0处的泰勒展开和洛朗展开都是等于函数本身的。

相关问题

matalab绘制甜甜圈

要在Matlab中绘制甜甜圈，可以使用polarplot函数。

首先，定义甜甜圈的内半径r1和外半径r2。然后，用theta向量来指定在极坐标系中的每个点的角度，例如：

r1 = 2;
r2 = 5;
theta = linspace(0, 2*pi, 100);

接下来，计算甜甜圈的极坐标值。对于内圆，半径为r1，对于外圆，半径为r2。这可以使用以下代码完成：

rho = ones(size(theta))*[r1 r2];

最后，使用polarplot函数来绘制甜甜圈：

polarplot(theta, rho)

完整的代码：

r1 = 2;
r2 = 5;
theta = linspace(0, 2*pi, 100);
rho = ones(size(theta))*[r1 r2];
polarplot(theta, rho)

运行代码后，就可以看到绘制的甜甜圈了！

用matalab绘制一个甜甜圈

好的，以下是用 MATLAB 绘制甜甜圈的代码：

t = linspace(0,2*pi,50);
r1 = 2;
r2 = 1;
x1 = r1*cos(t);
y1 = r1*sin(t);
x2 = r2*cos(t);
y2 = r2*sin(t);
plot(x1,y1,'b',x2,y2,'r')
axis equal

解释一下代码，首先用 `linspace` 函数生成 0 到 2π 的 50 个等间距点，表示圆的角度。然后定义两个圆的半径 `r1` 和 `r2`，以及圆的坐标 `x1`、`y1` 和 `x2`、`y2`，分别计算内圆和外圆的坐标。最后用 `plot` 函数绘制两个圆，并用 `axis equal` 函数设置坐标轴比例相等，使得圆看起来是圆形的。

运行代码后应该可以看到一个甜甜圈的图形。希望能对你有所帮助！