连续字符最大和 c++ 动态规划算法解析

好的，我来为你解答这个问题。

题目描述：

给定一个只包含大小写字母的字符串，求其中连续出现字符的最大和。

例如，对于字符串 "aabbbbcccddd"，连续出现字符的最大和为 4 + 3 + 3 = 10。

动态规划解法：

我们可以使用动态规划来解决这个问题。

设 dp[i] 为以第 i 个字符结尾的连续字符最大和，则有：

- 当 s[i] != s[i-1] 时，dp[i] = 1；
- 当 s[i] == s[i-1] 时，dp[i] = dp[i-1] + 1。

最终答案为 dp 数组中的最大值。

C++ 代码实现：

int maxSubSeq(string s) {
    int n = s.size();
    vector<int> dp(n, 1);
    int res = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (s[i] == s[i-1]) {
            dp[i] = dp[i-1] + 1;
        }
        res = max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}

时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串长度。

希望对你有所帮助！

相关问题

连续字符最大和 c++ 动态规划中max函数起什么作用

对于连续字符最大和问题，动态规划算法中的max函数有两个作用：

1. 用于记录前面子问题的最大连续字符和，以便后续子问题可以在其基础上进行计算。在动态规划算法中，我们通常需要定义一个数组来保存子问题的结果，max函数可以帮助我们很方便地找到前面子问题的最大值。

2. 用于选择当前字符是否加入到连续字符序列中。在这个问题中，我们需要判断当前字符加入连续字符序列时，是否能够使得连续字符和增加。如果可以增加，我们就将其加入序列中；如果不能增加，我们就不加入。这个判断可以通过比较当前字符单独构成序列和加入前面序列后的最大值，即使用max函数来实现。

下面是一个简单的C++代码示例，使用动态规划算法解决连续字符最大和问题，并使用max函数来记录前面子问题的最大值和判断当前字符是否加入序列中。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n, ans = -1;
    cin >> n;
    int nums[n], dp[n];
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
        dp[i] = nums[i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]+nums[i]);
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

连续字符最大和 c++ 多种方法 详细解释

好的，下面我为您详细解释一下连续字符最大和的三种 C++ 实现方法。

1. 前缀和

前缀和是一种常用的优化算法，可以将时间复杂度从 O(n^2) 优化到 O(n)。前缀和的思想是先计算出数组的前缀和，然后根据前缀和计算区间和。具体实现方法如下：

首先，我们定义一个数组 preSum，用来保存 nums 数组的前缀和。然后，我们遍历 nums 数组，计算出 preSum 数组的值。接着，我们定义两个变量 ans 和 minPre，用来保存最大子数组和和前缀和的最小值。我们遍历 preSum 数组，计算出每个子数组的和，并更新 ans 和 minPre 的值。最后，返回 ans 的值即可。

2. 动态规划

动态规划是一种经典的算法，可以用来解决连续字符最大和问题。具体实现方法如下：

首先，我们定义一个数组 dp，用来保存以 nums[i] 结尾的最大子数组和。然后，我们遍历 nums 数组，计算出 dp 数组的值。具体实现方法是，如果 dp[i-1] 大于 0，那么 dp[i] 就等于 dp[i-1] 加上 nums[i]，否则 dp[i] 就等于 nums[i]。接着，我们定义一个变量 ans，用来保存最大子数组和。我们遍历 dp 数组，更新 ans 的值。最后，返回 ans 的值即可。

3. 分治法

分治法是一种高效的算法，可以用来解决连续字符最大和问题。具体实现方法如下：

首先，我们将 nums 数组分成左右两个子数组，分别递归求解左右子数组的最大子数组和。然后，我们计算跨越中点的最大子数组和。具体实现方法是，我们从中点开始向左扫描，计算出左边的最大子数组和。接着，我们从中点开始向右扫描，计算出右边的最大子数组和。最后，将左边的最大子数组和、右边的最大子数组和和跨越中点的最大子数组和比较，取最大值作为最终的结果。

以上就是连续字符最大和的三种 C++ 实现方法的详细解释，希望对您有所帮助。