最长公共子序列问题动态规划算法c++代码

好的，以下是最长公共子序列问题的动态规划算法的C++代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int dp[MAXN][MAXN];

int main() {
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;

    int n = s1.length(), m = s2.length();

    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (s1[i-1] == s2[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }

    cout << dp[n][m] << endl;

    return 0;
}

这段代码使用了二维数组`dp[i][j]`来记录字符串`s1`和`s2`的前`i`个字符和前`j`个字符的最长公共子序列的长度。其中，如果`s1[i-1]`和`s2[j-1]`相等，则`dp[i][j]`可以由`dp[i-1][j-1]`转移而来；否则，`dp[i][j]`取`dp[i-1][j]`和`dp[i][j-1]`的最大值。

最后输出`dp[n][m]`即为`s1`和`s2`的最长公共子序列的长度。