用C++代码动态规划解决最长公共子序列问题 要求 给出两个字符序列 输出最长公共子序列的长度 以及 最长公共子序列的所有情况 当最长公共子序列为空时，输出最长公共子序列长度为0，最长公共子序列为：None。 【样例1输入】 A B C B D A B B D C A B A 【样例1输出】 4 BCBA BDAB

好的，下面是用 C++ 实现的动态规划算法解决最长公共子序列问题的代码，该代码输出最长公共子序列的长度以及所有情况：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    string X, Y;
    cin >> X >> Y;
    int m = X.length(), n = Y.length();
    vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0)); // 初始化 dp 数组
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (X[i-1] == Y[j-1]) { // 当前字符相等
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else { // 当前字符不相等
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    int len = dp[m][n]; // 最长公共子序列的长度
    if (len == 0) { // 特判：最长公共子序列为空
        cout << "0 None" << endl;
        return 0;
    }
    cout << len << " ";
    vector<string> lcs; // 存储所有最长公共子序列
    for (int i = 0; i <= m; ++i) {
        for (int j = 0; j <= n; ++j) {
            if (dp[i][j] == len) { // 找到一个最长公共子序列
                string cur = "";
                int ii = i, jj = j;
                while (ii > 0 && jj > 0) {
                    if (X[ii-1] == Y[jj-1]) { // 当前字符相等，加入到当前子序列中
                        cur = X[ii-1] + cur;
                        --ii, --jj;
                    } else { // 当前字符不相等，回溯到 dp 值较大的那个方向
                        if (dp[ii-1][jj] >= dp[ii][jj-1]) {
                            --ii;
                        } else {
                            --jj;
                        }
                    }
                }
                lcs.push_back(cur); // 将当前子序列加入到结果中
            }
        }
    }
    sort(lcs.begin(), lcs.end()); // 按字典序排序
    for (string s : lcs) {
        cout << s << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

这个算法的时间复杂度为 $O(mn)$，空间复杂度也为 $O(mn)$。