基准法+并查集+生成树求无向图的桥的数量的逻辑
时间: 2023-08-14 15:08:30 浏览: 94
计算无向图中桥的数量(并查集+路径压缩)
首先,我们需要对一个无向图进行生成树操作,得到一棵生成树。然后,我们需要对生成树中的每一条边进行判断,如果这条边不在任何一个环中,那么这条边就是桥。为了判断一条边是否在环中,我们可以利用并查集进行操作。我们可以在遍历生成树的过程中,记录下每个节点的父节点,并将它们放入同一个集合中。如果我们在遍历过程中发现一条边的两个端点已经在同一个集合中了,那么这条边就是一个环。接下来,我们可以通过从根节点开始的深度优先遍历,记录下每个节点的 dfs 序和 low 值,来判断一条边是否在环中。如果这条边的 dfs 序比它的另一个端点的 low 值小,那么这条边就不在环中,也就是说它是一条桥。
最后,我们可以统计出所有的桥的数量,就是无向图中桥的数量。这个算法的时间复杂度是 O(E log E),其中 E 是无向图的边数。
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