r语言用plot函数画N(0,1), t(20), t(10), t(5), t(2).

# 生成数据
x <- seq(-3, 3, length.out = 1000)
y1 <- dnorm(x)
y2 <- dt(x, df = 20)
y3 <- dt(x, df = 10)
y4 <- dt(x, df = 5)
y5 <- dt(x, df = 2)

# 画图
plot(x, y1, type="l", col="blue", ylim=c(0,0.4), ylab="")
lines(x, y2, type="l", col="red")
lines(x, y3, type="l", col="purple")
lines(x, y4, type="l", col="orange")
lines(x, y5, type="l", col="green")

# 添加图例
legend("topright", legend=c("N(0,1)", "t(20)", "t(10)", "t(5)", "t(2)"), 
       lty=1, col=c("blue", "red", "purple", "orange", "green"))

相关问题

用R语言考虑一个从参数入=1的指数分布中抽取的样本量为100的样本。 （1）给出样本的对数经验生存函数In Sn（t）的标准差（In Sn（t）作为t的函数）； （2） 从计算机中产生几个类似的样本量为100的样本，画出它们的对数经验生存函数图，结合图补充对问题（1）的回答。

在R语言中，我们可以使用`rexp()`函数来生成服从指数分布的随机样本，然后计算其对数经验生存函数（Logarithmic empirical survival function）。首先，我们需要导入必要的包并设定指数分布的参数（这里假设是lambda = 1/mean lifetime），以及设置样本大小为100。

# 导入所需库
library(survival)

# 设定指数分布参数（假设平均寿命为1）
lambda <- 1

# 生成样本
data <- rexp(n = 100, rate = lambda)

# 计算对数经验生存函数 (In Sn(t))
Sn_t <- (-log(1 - ecdf(data)(seq(0, max(data), by = 0.01))) / log(lambda))

# 对于标准差，对数经验生存函数通常是非线性的，所以直接计算标准差可能会有挑战性，特别是随着t的变化。我们通常会估计这个函数的变异性而不是点估计标准差。
# 为了得到近似值，可以尝试拟合曲线到Sn_t数据，如通过光滑的低阶多项式（例如线性或二次函数），然后计算该模型残差的方差。

# 对于图形部分，我们先绘制对数经验生存函数图
plot(x = seq(0, max(data), by = 0.01), y = Sn_t,
     type = "l", xlab = "时间 (t)", ylab = "In Sn(t)",
     main = "对数经验生存函数 for Exponential Distribution")

# 再模拟几个额外的样本并重复此过程
additional_samples <- replicate(3, rexp(n = 100, rate = lambda))
for (i in 1:length(additional_samples)) {
  add_sn <- (-log(1 - ecdf(additional_samples[[i]])(
      seq(0, max(additional_samples[[i]]), by = 0.01))) / log(lambda))
  lines(add_sn, col = i)
}

# 结合图形，尽管直方图显示了对数经验生存函数的波动，但由于非线性和误差的存在，直接说对数经验生存函数的标准差将是非恒定的。你可以看到在不同的样本之间，这些曲线可能会有所不同，这反映了随机性。

用r语言使用plot画一个螺旋线的动态图 # 螺旋线方程: # x = tcos(ct) # c为某个实数 # y = tsin(ct)

以下是用 R 语言绘制螺旋线动态图的代码：

# 定义参数
c <- 0.1  # 实数c
t_max <- 100  # 时间范围
dt <- 0.1  # 时间步长

# 创建空白画布
plot(0, 0, type="n", xlim=c(-50, 50), ylim=c(-50, 50), xlab="", ylab="")

# 绘制螺旋线
for (t in seq(0, t_max, by=dt)) {
  x <- t * cos(c * t)
  y <- t * sin(c * t)
  points(x, y, pch=19, col="red")
  Sys.sleep(0.01)  # 控制绘图速度
}

这段代码将创建一个空白画布，并在循环中逐步绘制螺旋线。`seq()` 函数用于生成时间序列，`Sys.sleep()` 函数用于控制绘图速度。你可以根据需要调整参数来改变螺旋线的形状和动态效果。