偏最小二乘matlab

偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）是一种常用的多元回归方法，它可以同时考虑自变量和因变量的变化情况，具有较好的预测性能和解释性能。在MATLAB中，可以使用plsregress函数进行偏最小二乘回归分析。

示例代码如下：

% 准备数据
load spectra
X = spectra;
Y = log(winequality);

% 偏最小二乘回归分析
[XL,YL,XS,YS,beta,PCTVAR,MSE] = plsregress(X,Y,10);

% 计算预测值
Yfit = [ones(size(X,1),1) X] * beta;

% 绘制预测值与真实值的对比图
figure
plot(Y,Yfit,'bo')
xlabel('True Response')
ylabel('Fitted Response')
title('PLSR Fit')

其中，spectra是一个包含186个样本和1000个波长的光谱数据，winequality是对应的葡萄酒品质评分。plsregress函数的第三个参数10表示选取10个主成分进行偏最小二乘回归分析，XL和YL分别是样本在主成分空间的得分矩阵，XS和YS是样本在原始变量空间的得分矩阵，beta是回归系数矩阵，PCTVAR是主成分解释的方差占比，MSE是均方误差。最后，使用得到的回归系数矩阵计算预测值，将预测值与真实值绘制在同一张图上进行对比。