最小二乘matlab

最小二乘法是一种常用于拟合数据的统计方法，它可以通过最小化观测数据与拟合函数之间的残差平方和来确定最佳拟合曲线的参数。而在Matlab中，有几种实现最小二乘拟合的方法。

第一种方法是利用矩阵运算来求解最小二乘问题。通过构建一个线性方程组A*[a;b]=[y2;...;yn]，其中A是由插值点坐标构成的矩阵，[a;b]是待求的拟合曲线参数，[y2;...;yn]是插值点的纵坐标。通过求解线性方程组，可以得到拟合曲线的参数。具体的Matlab代码如下：

x=1:6;
y=[1 4 5 8 10 11];
plot(x,y,'o');
hold on
axis([-5 10 -2 15]);

A=[1 1;2 1;3 1;4 1;5 1;6 1];
y=y';
w=inv(A'*A)*A'*y;
y1=w(1).*x+w(2);
plot(x,y1,':');

第二种方法是利用Matlab自带的最小二乘拟合函数`lsqcurvefit`。这个函数可以通过定义待求拟合函数的形式，并提供原始数据的x坐标和纵坐标，来得到拟合函数的参数。具体的Matlab代码如下：

xdata=linspace(0,2*pi,15);
y=5*sin(xdata)+2*xdata+xdata.^2+2*rand(1,15);
plot(xdata,y,'o');
hold on

fun=@(x,xdata) x(1)*sin(xdata)+x(2)*xdata+x(3)*xdata.^2;
x=lsqcurvefit(fun,[0 0 0],xdata,y);
xx=linspace(0,2*pi,150);
yy=fun(x,xx);
plot(xx,yy)

这两种方法都可以在Matlab中实现最小二乘拟合。你可以根据你的具体需求选择适合的方法来进行拟合。