小波变换的可遗忘因子最小二乘matlab代码

以下是小波变换的可遗忘因子最小二乘的 MATLAB 代码实现：

function [fitted] = wavelet_lsf(x, y, wavelet, level)
% 进行小波变换
[C, L] = wavedec(y, level, wavelet);

% 求可遗忘因子最小二乘
a0 = mean(y);
b0 = ones(1, length(C(L(level)+1:end)));
x0 = [a0, b0];
options = optimset('MaxFunEvals', 1000, 'MaxIter', 1000);
params = fminsearch(@(params) func(params, C, L, wavelet, level, x), x0, options);

% 返回拟合结果
a = params(1);
b = params(2:end);
fitted = a * waverec(C(1:L(level)), L(1), wavelet) + ...
         b * waverec(C(L(level)+1:end), L(level+1:end), wavelet);

end

% 定义目标函数
function [residuals] = func(params, C, L, wavelet, level, x)
a = params(1);
b = params(2:end);
fitted = a * waverec(C(1:L(level)), L(1), wavelet) + ...
         b * waverec(C(L(level)+1:end), L(level+1:end), wavelet);
residuals = y - fitted;
end

其中，`x` 和 `y` 分别为自变量和因变量，`wavelet` 是小波基函数的名称（如 `'db4'`），`level` 是小波变换的层数。函数返回拟合的结果。这里使用了 MATLAB 自带的最小化函数 `fminsearch`。