a = np.power((self.D/2), (1/(iteration-1))) k = (np.log(self.D/2))/(iteration-1) self.r = [round(a*np.exp(-(k*i))*self.D) for i in range(1, iteration+1)]

这段代码使用了Python中的NumPy库来进行数学计算。它计算了一个长度为iteration-1的列表self.r，列表中的每个元素都是通过一个公式计算得到的。具体来说，这个公式包含三个变量：self.D、iteration和i。其中，self.D是一个数值，iteration是一个整数，i是从1到iteration-1的整数序列。

公式的第一部分是：np.power((self.D/2), (1/(iteration-1)))，它的作用是计算一个常数a。这个常数的计算使用了NumPy库中的power函数，它可以对数组进行幂运算。在这个公式中，我们将self.D/2作为底数，将1/(iteration-1)作为指数，来计算常数a的值。

公式的第二部分是：(np.log(self.D/2))/(iteration-1)，它的作用是计算另一个常数k。这个常数的计算使用了NumPy库中的log函数，它可以计算自然对数。在这个公式中，我们将self.D/2作为log函数的输入，然后将结果除以(iteration-1)。

公式的第三部分是：round(a*np.exp(-(k*i))*self.D)，它的作用是计算self.r中的每个元素。这个公式使用了NumPy库中的exp函数，它可以计算自然指数。在这个公式中，我们将a、k、i和self.D作为输入，然后将结果乘以a，再用round函数将结果四舍五入。最后得到的值被添加到self.r列表中。

总体来说，这段代码的目的是计算一个数列self.r，这个数列的长度为iteration-1，每个元素的值都是通过公式计算得到的。

相关问题

def extract(self): weights = np.ones(self.D)/self.D RMSECV = [] idWs = [] idW = np.arange(self.D) for i in range(self.iteration): idCal = np.random.choice(np.arange(self.N), size=int(self.prob*self.N), replace=False)

这段代码是一个Python函数的定义，函数名为extract，函数的主要功能是对一些数据进行处理。具体而言，这个函数首先创建了一个大小为self.D的一维数组weights，并将数组中的每个元素都初始化为1/self.D。然后，这个函数创建了一个空的列表RMSECV和一个空的列表idWs，以及一个一维数组idW，其元素为0到self.D-1的整数。

接下来，这个函数通过一个循环，执行self.iteration次以下操作：从0到self.N-1的整数构成的一维数组中随机选择int(self.prob*self.N)个不重复的整数，构成一个一维数组idCal。其中，self.prob是一个参数，取值在0到1之间。然后，这个函数将idCal中的元素与idW中的元素组合，得到一个大小为len(idCal)*self.D的二维数组idW_cal。最后，这个函数将idW_cal中的每一行看作一个长度为self.D的一维数组w，并计算w的均方根误差（RMSE）。将这些RMSE存储到RMSECV中，并将w的索引（也就是idCal中的元素）存储到idWs中。

整个函数的具体实现还需要看其他部分的代码，才能确定这些数组和参数的含义和用途。

将这段代码转换为伪代码：def levenberg_marquardt(fun, grad, jacobian, x0, iterations, tol): """ Minimization of scalar function of one or more variables using the Levenberg-Marquardt algorithm. Parameters ---------- fun : function Objective function. grad : function Gradient function of objective function. jacobian :function function of objective function. x0 : numpy.array, size=9 Initial value of the parameters to be estimated. iterations : int Maximum iterations of optimization algorithms. tol : float Tolerance of optimization algorithms. Returns ------- xk : numpy.array, size=9 Parameters wstimated by optimization algorithms. fval : float Objective function value at xk. grad_val : float Gradient value of objective function at xk. grad_log : numpy.array The record of gradient of objective function of each iteration. """ fval = None # y的最小值 grad_val = None # 梯度的最后一次下降的值 x_log = [] # x的迭代值的数组，n*9，9个参数 y_log = [] # y的迭代值的数组，一维 grad_log = [] # 梯度下降的迭代值的数组 x0 = asarray(x0).flatten() if x0.ndim == 0: x0.shape = (1,) # iterations = len(x0) * 200 k = 1 xk = x0 updateJ = 1 lamda = 0.01 old_fval = fun(x0) gfk = grad(x0) gnorm = np.amax(np.abs(gfk)) J = [None] H = [None] while (gnorm > tol) and (k < iterations): if updateJ == 1: x_log = np.append(x_log, xk.T) yk = fun(xk) y_log = np.append(y_log, yk) J = jacobian(x0) H = np.dot(J.T, J) H_lm = H + (lamda * np.eye(9)) gfk = grad(xk) pk = - np.linalg.inv(H_lm).dot(gfk) pk = pk.A.reshape(1, -1)[0] # 二维变一维 xk1 = xk + pk fval = fun(xk1) if fval < old_fval: lamda = lamda / 10 xk = xk1 old_fval = fval updateJ = 1 else: updateJ = 0 lamda = lamda * 10 gnorm = np.amax(np.abs(gfk)) k = k + 1 grad_log = np.append(grad_log, np.linalg.norm(xk - x_log[-1:])) fval = old_fval grad_val = grad_log[-1] return xk, fval, grad_val, x_log, y_log, grad_log

伪代码如下：

function levenberg_marquardt(fun, grad, jacobian, x0, iterations, tol):
fval = None
grad_val = None
x_log = []
y_log = []
grad_log = []
x0 = asarray(x0).flatten()
if x0.ndim == 0:
x0.shape = (1,)
k = 1
xk = x0
updateJ = 1
lamda = 0.01
old_fval = fun(x0)
gfk = grad(x0)
gnorm = np.amax(np.abs(gfk))
J = None
H = None

while (gnorm > tol) and (k < iterations):
if updateJ == 1:
x_log = np.append(x_log, xk.T)
yk = fun(xk)
y_log = np.append(y_log, yk)
J = jacobian(x0)
H = np.dot(J.T, J)
H_lm = H + (lamda * np.eye(9))
gfk = grad(xk)
pk = - np.linalg.inv(H_lm).dot(gfk)
pk = pk.A.reshape(1, -1)[0]
xk1 = xk + pk
fval = fun(xk1)

if fval < old_fval:
lamda = lamda / 10
xk = xk1
old_fval = fval
updateJ = 1
else:
updateJ = 0
lamda = lamda * 10

gnorm = np.amax(np.abs(gfk))
k = k + 1
grad_log = np.append(grad_log, np.linalg.norm(xk - x_log[-1:]))

fval = old_fval
grad_val = grad_log[-1]
return xk, fval, grad_val, x_log, y_log, grad_log