n维映射的lyapunov指数matlab

对于n维映射，可以使用相应的Jacob矩阵来计算Lyapunov指数。假设n维映射的状态方程为：

x(k+1) = f(x(k))

其中，f是映射函数。Lyapunov指数可以通过计算Lyapunov指数的平均值来得到，即：

lambda = (1/n)*sum(log(abs(eig(J))))

其中，J是映射函数f在当前状态下的Jacob矩阵，n是状态的维数，eig(J)是矩阵J的特征值。

可以通过以下Matlab代码实现：

% 定义映射函数
f = @(x) [x(1)+0.1*x(2); 0.8*x(2)];

% 定义初始状态和扰动向量
x0 = [1; 1];
pert = [0.01; 0.01];

% 定义时间步长和步数
dt = 0.01;
steps = 1000;

% 初始化Lyapunov指数和状态
lambda = 0;
x = x0;

% 计算Lyapunov指数
for i = 1:steps
    % 计算Jacob矩阵
    J = [1 0.1; 0 0.8];
    
    % 计算Lyapunov指数
    [~,S,~] = svd(J);
    lambda = lambda + log(abs(diag(S)));
    
    % 更新状态
    x = f(x);
    
    % 添加扰动向量
    x = x + dt*pert/norm(pert);
end

% 计算Lyapunov指数的平均值
lambda = lambda/steps/n;

这里使用了一个二维映射作为例子。可以根据实际情况自行调整。