Lyapunov指数的matlab代码实现
时间: 2024-01-30 19:01:37 浏览: 23
Lyapunov指数的 MATLAB 代码实现如下:
```matlab
function lyap = lyapunov_exponent(x0, f, df, t_max)
% 计算给定动力系统的 Lyapunov 指数。
% x0 -- 初始条件,列向量
% f -- 动力系统的函数,接受一个列向量类型的输入,返回一个列向量类型的输出
% df -- 动力系统函数的导数,接受一个列向量类型的输入,返回一个矩阵类型的输出
% t_max -- 计算 Lyapunov 指数的最长时间
n = length(x0);
x = zeros(n, n);
x(:, 1) = x0;
lyap = 0;
for i = 1:n
x(i, i) = 1;
end
for i = 2:t_max
x = df(x) * x;
[x, r] = qr(x);
if abs(r(n, n-1)) > 1e-8
lyap = lyap + log(abs(r(n, n-1)));
end
end
lyap = lyap / t_max;
end
```
这个函数接受四个参数:
- `x0`:初始条件,一个列向量类型的变量
- `f`:动力系统的函数,接受一个列向量类型的输入,返回一个列向量类型的输出
- `df`:动力系统函数的导数,接受一个列向量类型的输入,返回一个矩阵类型的输出
- `t_max`:计算 Lyapunov 指数的最长时间
函数返回 Lyapunov 指数。使用时,需要传入上述参数,并根据具体的动力系统进行修改。