有数据27, 19, 5,7, 6, 9, 15, 12, 18, 2, 1,现要求数据正常的范围(即Q1-1.5IQR至Q3+1.5IQR)
时间: 2023-10-07 14:06:33 浏览: 39
首先,需要计算出这些数据的四分位数(Q1、Q2、Q3)和四分位距(IQR)。
1. 将数据从小到大排列:1, 2, 5, 6, 7, 9, 12, 15, 18, 19, 27
2. 计算中位数(Q2):中位数是指将数据集合分成两个相等部分的数值,如果数据个数是偶数,则中位数为中间两个数的平均值,否则为中间的数。
中位数Q2 = (7+9)/2 = 8
3. 分别计算上四分位数(Q3)和下四分位数(Q1):
Q1 = 中位数(1, 2, 5, 6, 7) = 5
Q3 = 中位数(12, 15, 18, 19, 27) = 18
4. 计算四分位距(IQR):四分位距是指上四分位数和下四分位数的差值。
IQR = Q3 - Q1 = 18 - 5 = 13
5. 计算数据正常的范围:数据正常范围是指在Q1-1.5IQR至Q3+1.5IQR之间的数据,超出这个范围的数据被认为是异常值。
下限 = Q1-1.5IQR = 5 - 1.5*13 = -14.5
上限 = Q3+1.5IQR = 18 + 1.5*13 = 37.5
因为下限为负数,所以数据正常的范围为从1到27。
相关问题
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要求数据正常的范围,通常可以使用标准差和均值来计算。首先,我们需要计算这些数据的均值:
均值 = (27+19+5+7+6+9+15+12+18+2+1) / 11 = 11.3636
然后,计算每个数据点与均值的差值:
27-11.3636=15.6364
19-11.3636=7.6364
5-11.3636=-6.3636
7-11.3636=-4.3636
6-11.3636=-5.3636
9-11.3636=-2.3636
15-11.3636=3.6364
12-11.3636=0.6364
18-11.3636=6.6364
2-11.3636=-9.3636
1-11.3636=-10.3636
接下来,计算这些差值的平方和:
(15.6364^2 + 7.6364^2 + (-6.3636)^2 + (-4.3636)^2 + (-5.3636)^2 + (-2.3636)^2 + 3.6364^2 + 0.6364^2 + 6.6364^2 + (-9.3636)^2 + (-10.3636)^2) = 355.0909
然后,计算标准差:
标准差 = sqrt(355.0909 / (11-1)) = 4.6423
最后,我们可以使用均值加减标准差的方法来确定正常范围。例如,如果我们选择使用均值加减2倍标准差,那么正常范围将是:
11.3636 - 2*4.6423 = 2.0789
11.3636 + 2*4.6423 = 20.6483
因此,正常范围为2.0789到20.6483。
有数据27,19,5,7,6,9,15,12,18,2,1,现要求数据正常的范围
为了确定数据的正常范围,需要先画出数据的箱线图。箱线图可以用来显示数据的分布情况,包括中位数、四分位数、异常值等。
首先,计算数据的四分位数(Q1、Q2、Q3)和内距(IQR):
- Q1:第一四分位数,即将数据从小到大排列后,排在第25%的数字。在这组数据中,Q1=6。
- Q2:第二四分位数,即将数据从小到大排列后,排在第50%的数字,也就是中位数。在这组数据中,Q2=9。
- Q3:第三四分位数,即将数据从小到大排列后,排在第75%的数字。在这组数据中,Q3=18。
- IQR:内距,即Q3-Q1。在这组数据中,IQR=12。
然后,根据箱线图的绘制规则,可以得到数据的正常范围:
- 下限:Q1-1.5×IQR=6-1.5×12=-12。
- 上限:Q3+1.5×IQR=18+1.5×12=36。
因为数据中没有小于0的数字,所以下限应该是0。因此,这组数据的正常范围是[0, 36]。