2^n 当n扩大到四倍时函数值有什么变化
时间: 2023-06-20 20:05:09 浏览: 321
如果我们用数学符号表示,这个问题可以写成:比较 $2^{n}$ 和 $2^{4n}$ 的大小关系。我们可以用指数运算法则来简化这个问题:
$$
2^{4n} = (2^{n})^{4}
$$
因此,当 n 扩大到四倍时,$2^{4n}$ 的值将会是 $2^{n}$ 的四次方。因为 $2^{n}$ 是一个增长非常快的指数函数,所以 $2^{4n}$ 的值将会比 $2^{n}$ 的值大得多。具体来说,当 n 扩大到四倍时,$2^{4n}$ 的值将会比 $2^{n}$ 的值大 $2^{3n}$ 倍。
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如果我们有100个少数类样本,使用SMOTE方法进行4倍过采样,我们会生成400个新的合成样本。这些合成样本会与原有的100个少数类样本一起构成新的训练集。而随机过采样是从100个违约样本中随机抽取旧样本作为一个新样本,总共反复抽取900次,然后和原来的100个旧样本组合成新的1000个违约样本。因为随机过采样重复地选取了违约样本,所以有可能造成对违约样本的过拟合。
使用SMOTE过采样时,传入函数的数据必须都是数值类型,且不存在缺失值。在处理样本不均衡问题时,如果样本数据量不大,通常使用过采样方法,如SMOTE,因为这样可以更好地利用数据。如果数据量充足,则可以考虑使用过采样和欠采样的组合方法。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>
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