0、1、2三个数字的全排列有六种,按照字母序排列如下: 012、021、102、120、201、210 输入一个数n 求0~9十个数的全排列中的第n个(第1个为0123456789)。
时间: 2023-04-01 16:00:25 浏览: 240
这个问题可以用全排列的算法来解决,具体步骤如下:
1. 初始化一个包含~9十个数字的数组arr。
2. 从第一个数字开始,依次将每个数字与后面的数字交换,得到一个新的排列。
3. 对于每个新的排列,判断它是否是第n个排列,如果是,则输出该排列。
4. 重复步骤2和3,直到找到第n个排列为止。
需要注意的是,全排列的数量非常大,当n比较大时,算法的时间复杂度会非常高,需要使用一些优化技巧来提高效率。
相关问题
给定n个正整数,给出这n个数字所有不同的排列,即全排列,按字典序输出。 输入格式:
假设给定的正整数为1, 2, 3。
全排列即为将这n个数字进行排列组合,找出所有不同的顺序。按字典序输出即是按照从小到大的顺序依次输出各个排列。
对于1, 2, 3来说,所有的排列如下:
123, 132, 213, 231, 312, 321。
这些排列按照字典序输出即为123, 132, 213, 231, 312, 321。
如果输入的正整数有很多个,那么可以采用递归的方法来进行全排列的计算。首先将第一个数字与后面的数字依次交换位置,然后再对后面的数字进行全排列,直至所有的数字都被交换过位置,就得到了所有的排列组合。
全排列在计算机领域有着广泛的应用,例如在密码学、图论等领域都有着重要的地位。因此,对于给定n个正整数进行全排列,是一个常见的算法问题。
对于每个n,输出1到n的全排列 按字典序输出全排列 每个排列一行 相邻两个数字之间隔一个空格
好的,这个问题可以使用递归来解决。以下是一个基于递归的 Python 代码,可以解决您的问题:
```python
def permute(nums):
# 递归终止条件
if len(nums) == 1:
return [nums]
result = []
# 对于每个数字,将其与其他数字交换位置
for i in range(len(nums)):
# 将第一个位置与后面的位置逐一交换
nums[0], nums[i] = nums[i], nums[0]
# 递归调用,获取剩余数字的全排列
sub_permutes = permute(nums[1:])
# 将当前数字和其余数字的全排列组合
for sub_permute in sub_permutes:
result.append([nums[0]] + sub_permute)
return result
n = int(input())
nums = list(range(1, n + 1))
permutes = permute(nums)
for permute in permutes:
print(' '.join(map(str, permute)))
```
这个代码基于递归实现了全排列,将数字列表中的每个数字依次和其他数字交换位置,然后获取剩余数字的全排列,最后将当前数字和其余数字的全排列组合,得到所有的全排列。最后按字典序输出所有的全排列,每个排列一行,相邻两个数字之间隔一个空格。
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