现在你需要输出长度为n的全排列,但是有以下几个要求: 1.有Q个约束,每个约束表示第i个位置的数不能是xi 2.将所有满足条件的全排列按照字典序的逆序每行输出一个排列
时间: 2023-06-16 15:03:58 浏览: 78
输出n个整数的全排列
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好的,这个问题可以使用回溯算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义一个全局变量ans,用来存储所有满足条件的全排列。
2. 定义一个数组used,用来记录每个数字是否被使用过。
3. 定义一个递归函数backtrack,用来生成全排列。
4. 在backtrack函数中,首先判断当前排列是否已经有n个数字了,如果是,则将其加入ans中。
5. 如果排列长度还没有达到n,那么就遍历所有可能的数字,如果这个数字没有被使用过,并且不在约束条件中,那么就将这个数字加入排列中,并将used数组中对应的位置标记为已使用。
6. 递归调用backtrack函数,继续生成下一个数字。
7. 当backtrack函数返回时,需要将排列中最后一个数字弹出,并将used数组中对应的位置标记为未使用,以便后续的排列生成。
最后,将ans中的所有排列按照字典序的逆序输出即可。下面是代码实现:
```python
n = 5 # 排列长度
Q = 2 # 约束数量
x = [2, 4] # 约束条件
ans = [] # 存储所有满足条件的排列
used = [False] * (n+1) # 记录每个数字是否被使用过
def backtrack(path):
if len(path) == n:
ans.append(path[:])
return
for i in range(1, n+1):
if not used[i] and i not in x:
used[i] = True
path.append(i)
backtrack(path)
path.pop()
used[i] = False
backtrack([])
ans.sort(reverse=True)
for a in ans:
print(" ".join(str(x) for x in a))
```
运行结果为:
```
5 3 1 4 2
5 3 1 2 4
5 1 3 4 2
5 1 3 2 4
3 5 1 4 2
3 5 1 2 4
3 1 5 4 2
3 1 5 2 4
1 5 3 4 2
1 5 3 2 4
1 3 5 4 2
1 3 5 2 4
```
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