单源路径分支界限java_分支限界法—单源最短路径问题输出s点到a,b,c,d,e,f,g,h点的最短路径长度及到达路径

好的，我们可以在上面的代码基础上进行修改，输出s点到每个节点的最短路径长度以及到达路径。修改后的代码如下：

import java.util.*;

public class ShortestPath {
    private int n; // 图中节点数
    private int[][] graph; // 图的邻接矩阵
    private int[] dist; // 存储源节点到其他节点的距离
    private boolean[] visited; // 标记节点是否已经被访问
    private int[] parent; // 存储每个节点的父节点

    // 构造函数
    public ShortestPath(int n, int[][] graph) {
        this.n = n;
        this.graph = graph;
        this.dist = new int[n];
        this.visited = new boolean[n];
        this.parent = new int[n];
    }

    // 分支限界算法求解单源最短路径
    public void shortestPath(int source) {
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a.dist)); // 优先队列，按照节点距离排序
        Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE); // 初始化距离为正无穷
        dist[source] = 0; // 源节点到自身的距离为0
        pq.offer(new Node(source, 0)); // 将源节点加入优先队列

        while (!pq.isEmpty()) {
            Node node = pq.poll();
            int u = node.u;
            visited[u] = true; // 标记节点已经被访问

            // 遍历u的所有邻居节点
            for (int v = 0; v < n; v++) {
                if (graph[u][v] > 0 && !visited[v]) { // v是u的邻居节点且没有被访问过
                    int newDist = dist[u] + graph[u][v]; // 计算新的距离
                    if (newDist < dist[v]) { // 如果新的距离比原来的距离更短，更新距离并加入优先队列
                        dist[v] = newDist;
                        parent[v] = u; // 更新v的父节点为u
                        pq.offer(new Node(v, newDist));
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 输出s点到其他点的最短路径长度及路径
    public void printShortestPath(int source, int[] targets) {
        for (int target : targets) {
            System.out.print("Shortest path from " + (char)('a' + source) + " to " + (char)('a' + target) + ": ");
            if (dist[target] == Integer.MAX_VALUE) { // 如果无法到达，输出无穷大
                System.out.println("inf");
            } else {
                System.out.print(dist[target] + " ["); // 输出最短路径长度
                List<Integer> path = new ArrayList<>();
                int u = target;
                while (u != source) { // 从目标节点往回找父节点，得到到达路径
                    path.add(u);
                    u = parent[u];
                }
                path.add(source);
                Collections.reverse(path);
                for (int i = 0; i < path.size(); i++) { // 输出到达路径
                    System.out.print((char)('a' + path.get(i)));
                    if (i < path.size() - 1) {
                        System.out.print(" -> ");
                    }
                }
                System.out.println("]");
            }
        }
    }

    // 内部类，表示节点
    private static class Node {
        int u; // 节点编号
        int dist; // 节点距离

        public Node(int u, int dist) {
            this.u = u;
            this.dist = dist;
        }
    }

    // 测试
    public static void main(String[] args) {
        int n = 8;
        int[][] graph = new int[][] {
                {0, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
                {4, 0, 2, 5, 0, 0, 0, 0},
                {1, 2, 0, 8, 10, 0, 0, 0},
                {0, 5, 8, 0, 2, 6, 0, 0},
                {0, 0, 10, 2, 0, 3, 9, 0},
                {0, 0, 0, 6, 3, 0, 0, 5},
                {0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 7},
                {0, 0, 0, 0, 0, 5, 7, 0}
        };
        ShortestPath sp = new ShortestPath(n, graph);
        sp.shortestPath(0);
        int[] targets = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
        sp.printShortestPath(0, targets); // 输出源节点到其他节点的最短路径长度及到达路径
    }
}

以上代码输出s点到a,b,c,d,e,f,g,h点的最短路径长度及到达路径。