用numpy写一个W-RNN 模型

下面是用numpy实现W-RNN模型的代码：

import numpy as np

# 定义激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义tanh激活函数
def tanh(x):
    return np.tanh(x)

# 定义W-RNN模型
class W_RNN:
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        # 初始化参数
        self.Wx = np.random.randn(input_dim, hidden_dim) * 0.01
        self.Wh = np.random.randn(hidden_dim, hidden_dim) * 0.01
        self.Wy = np.random.randn(hidden_dim, output_dim) * 0.01
        self.bh = np.zeros((1, hidden_dim))
        self.by = np.zeros((1, output_dim))
        
    def forward(self, X):
        # 初始化隐藏状态
        h = np.zeros((1, self.Wh.shape[0]))
        # 初始化加权系数矩阵
        A = np.zeros((X.shape[0], self.Wh.shape[0]))
        
        for t in range(X.shape[0]):
            # 计算加权系数
            a = np.dot(X[t], self.Wx) + np.dot(h, self.Wh) + self.bh
            A[t] = sigmoid(a)
            # 计算隐藏状态
            h = tanh(np.dot(A[t]*h, self.Wh) + self.bh)
        # 计算输出结果
        y = np.dot(h, self.Wy) + self.by
        
        return A, h, y
    
    def backward(self, X, Y, A, h, learning_rate=0.1):
        # 初始化梯度
        dWx = np.zeros_like(self.Wx)
        dWh = np.zeros_like(self.Wh)
        dWy = np.zeros_like(self.Wy)
        dbh = np.zeros_like(self.bh)
        dby = np.zeros_like(self.by)
        dh_next = np.zeros_like(h)
        dA_next = np.zeros_like(A[0])
        
        for t in reversed(range(X.shape[0])):
            # 计算输出误差
            dy = Y - h.dot(self.Wy)
            # 计算隐藏状态误差
            dh = dh_next + dy.dot(self.Wy.T) * (1 - np.power(tanh(h), 2))
            # 计算加权系数误差
            da = (dh.dot(self.Wh.T) + dA_next) * h * (1 - h) * A[t] * (1 - A[t])
            # 更新梯度
            dWx += X[t].T.dot(da)
            dWh += h.T.dot(da)
            dWy += h.T.dot(dy)
            dbh += np.sum(da, axis=0)
            dby += np.sum(dy, axis=0)
            # 计算前一时间步的误差
            dh_next = da.dot(self.Wh.T)
            dA_next = da.dot(h.T)
        
        # 更新参数
        self.Wx += learning_rate * dWx
        self.Wh += learning_rate * dWh
        self.Wy += learning_rate * dWy
        self.bh += learning_rate * dbh
        self.by += learning_rate * dby

以上代码实现了一个基本的W-RNN模型，它包括了前向传播和反向传播两个部分，可以用于时间序列预测、自然语言处理等任务。需要注意的是，以上代码只是一个简单的实现，实际应用中可能需要进行更多的优化和改进。