给你一个下标从0开始的整型数组nums，返回满足下列条件的不同四元组(a，b，c，d)的数目 ，nums[a]＋nums[b]＋nums[c]＝nums[d]，且a＜b＜c＜d

这道题可以使用双指针加哈希表的方法解决。

首先，我们可以将数组中所有可能的两个数的和存入哈希表中。然后，我们可以使用双指针遍历数组中所有可能的三个数的和，同时在哈希表中查找是否存在与该和相等的数。若存在，则说明找到了一个符合条件的四元组。

需要注意的是，为了避免重复的四元组，我们需要限制指针的移动方向，并且在找到符合条件的四元组后，还需要判断是否与前一个四元组相同。

具体实现可以参考下面的代码：

def fourSumCount(nums):
    n = len(nums)
    # 将数组中所有可能的两个数的和存入哈希表中
    hash_table = {}
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            s = nums[i] + nums[j]
            if s in hash_table:
                hash_table[s] += 1
            else:
                hash_table[s] = 1

    ans = 0
    # 双指针遍历数组中所有可能的三个数的和
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            for k in range(j + 1, n):
                s = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                # 在哈希表中查找是否存在与该和相等的数
                if -s in hash_table:
                    # 限制指针的移动方向，并且判断是否与前一个四元组相同
                    if i < j < k < hash_table[-s] and (i, j, k) != ans:
                        ans = (i, j, k)
    return len(ans)

该算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(n^2)。