#include<stdio.h> #include<math.h> double fun(double x){ double f,t; int n; /************found*********/ f=1.0+___1___; t=x; n=1; do { n++; /************found**********/ t*=x/___2___; /************found**********/ f+=___3___; } while(fabs(t)>=1e-6); return f; } void main(){ double x,y; scanf("%lf",&x); y=fun(x); printf("%-12.6f",y); }

这是一道填空题，需要填写三个空缺的地方，使得程序的功能是计算 $e^x$ 的近似值，并返回结果。

根据泰勒公式，我们可以得到 $e^x$ 的级数展开式：

$$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots+\frac{x^n}{n!}+\cdots$$

因此，可以使用一个循环来计算级数的每一项，直到某一项的绝对值小于 $10^{-6}$ 为止。具体实现可以这样写：

#include<stdio.h> 
#include<math.h> 

double fun(double x){
    double f,t;     
    int n;
    
    f=1.0+x;  // 第一项
    t=x;      // 第一项的值
    
    n=1;
    do {
        n++;
        t*=x/n;        // 计算下一项的值
        f+=t;          // 加上下一项
    } while(fabs(t)>=1e-6);   // 直到下一项的绝对值小于 10^-6 为止
    
    return f; 
}

void main(){
    double x,y;
    scanf("%lf",&x);
    y=fun(x);
    printf("%-12.6f",y);
}

其中，第一个空缺需要填写的是 `x`，表示级数展开式中的第二项；第二个空缺需要填写的是 `n`，表示计算下一项时需要用到的除数；第三个空缺需要填写的是 `t`，表示级数展开式中的第二项的值。