人口预测模型灰色模型代码

以下是一个基于灰色模型的人口预测模型的代码示例：

import numpy as np

def GM11(x0):
    x1 = np.cumsum(x0)  # 累加得到x(1)到x(n)
    z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0  # 紧邻均值
    z1 = z1.reshape((len(z1), 1))
    B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1)
    Yn = x0[1:].reshape((len(x0) - 1, 1))
    [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Yn)  # 计算参数
    xn = (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * np.arange(len(x0)))  # 得到估计序列
    return xn, a, b

def predict(x0, predict_num):
    xn, a, b = GM11(x0)
    last_num = x0[-1]
    result = []
    for i in range(predict_num):
        next_num = (last_num - b / a) * np.exp(-a * (len(x0) + i))
        result.append(next_num)
        last_num = next_num
    return result

# 示例
x0 = np.array([10.5, 15.3, 20.7, 27.2, 35.0, 44.1, 54.5, 66.2, 79.2, 93.5, 109.1, 126.0])
predict_num = 5
result = predict(x0, predict_num)
print(result)

注：该代码使用了灰色模型中的GM(1,1)模型来进行预测，输入数据为人口数量序列，输出为预测的未来若干期的人口数量。