matlab实现一行向量与矩阵求欧氏距离
时间: 2024-02-07 12:04:13 浏览: 67
假设你有一个1行n列的向量v和一个m行n列的矩阵M,你可以使用以下代码来计算向量v和矩阵M中每一行的欧氏距离,并将结果存储在一个1行m列的向量D中:
```
v = [1 2 3 4]; % 1行4列的向量
M = [5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16]; % 3行4列的矩阵
D = sqrt(sum((M - repmat(v, size(M, 1), 1)).^2, 2))';
```
解释一下上面的代码:
1. `repmat(v, size(M, 1), 1)` 将向量v复制成一个大小为m行n列的矩阵,其中m是矩阵M的行数,n是矩阵M的列数。
2. `(M - repmat(v, size(M, 1), 1))` 计算矩阵M中每一行与向量v的差。
3. `sum((M - repmat(v, size(M, 1), 1)).^2, 2)` 计算每个差的平方并将它们相加,得到一个大小为m行1列的向量。
4. `sqrt(sum((M - repmat(v, size(M, 1), 1)).^2, 2))` 对上一步得到的向量中的每个元素取平方根,得到一个大小为m行1列的向量,表示v与矩阵M中每一行的欧氏距离。
5. `sqrt(sum((M - repmat(v, size(M, 1), 1)).^2, 2))'` 将上一步得到的向量转置成一个大小为1行m列的向量D。
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```matlab
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A = [1, 2; 3, 4; 5, 6];
% 计算 A 矩阵中每个节点的欧氏距离
dist = pdist(A);
% 将距离向量转换为距离矩阵
dist_matrix = squareform(dist);
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sigma = 1; % 设置 sigma 参数,这里使用了默认值 1
S = exp(-dist_matrix.^2 / (2 * sigma^2));
% 可选:将相似矩阵归一化到 [0, 1] 范围内
S = S / max(S(:));
```
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```matlab
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```
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