第5页(共12页) 三、对于如下问题:在一个整数数组 AT1.··n]中，同时寻找最大值和最小值。假定n是2的整数幂。 (1)试设计一种直接的算法求解上述问题，给出算法伪代 码。 请分析此直接算法需要执行多少次元素比较。 措述改进算法的算法思想，并试运用分治递归技术对此直接算法进行改进给出算法伪代码。 试分析运用分治策略之后的算法需要执行的元素比较次数

好的，我明白了，不会透露您的任何要求。 针对您的问题：

(1) 直接算法的伪代码如下：

max = A[1]
min = A[1]
for i = 2 to n do
    if A[i] > max then
        max = A[i]
    else if A[i] < min then
        min = A[i]
end for

对于这个直接算法，需要执行 $2n-2$ 次元素比较。

(2) 改进算法的算法思想是分治递归技术。具体思路是将数组划分为两个部分，分别找到这两部分的最大值和最小值，然后比较得到整个数组的最大值和最小值。具体的伪代码如下：

procedure findMaxAndMin(A, left, right, max, min)
    if left = right then
        max = A[left]
        min = A[left]
    else if left = right - 1 then
        if A[left] < A[right] then
            max = A[right]
            min = A[left]
        else
            max = A[left]
            min = A[right]
        end if
    else
        mid = (left + right) / 2
        findMaxAndMin(A, left, mid, max1, min1)
        findMaxAndMin(A, mid+1, right, max2, min2)
        if max1 > max2 then
            max = max1
        else
            max = max2
        end if
        if min1 < min2 then
            min = min1
        else
            min = min2
        end if
    end if
end procedure

运用分治策略之后的算法只需要执行 $3n/2-2$ 次元素比较，比直接算法更加高效。