给定权值5,29,7,8,14,23,3,11，建立哈夫曼树，输出哈夫曼编码。然后对上述给定的哈夫曼树及得到的哈夫曼编码，试输入一串二进制编码，输出它的哈夫曼译码。并写出详细代码和详细注释

建立哈夫曼树的步骤：

1. 将权值从小到大排序，得到3,5,7,8,11,14,23,29。

2. 取出权值最小的两个节点，将它们合并为一个新节点，新节点的权值为它们两个子节点的权值之和。在新节点上方连接两个子节点，形成新的树。

3. 将新节点的权值插入到已排序的权值序列中，继续排序。

4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个根节点。

5. 根据左子树为0，右子树为1的规则，对每个叶子节点进行编码。

得到哈夫曼树如下图所示：

      98
     /  \
    /    \
   42    56
  /  \   / \
 14  28 23  33
 /\   /\
3 11 5  8

得到每个节点的哈夫曼编码如下：

| 节点 | 权值 | 哈夫曼编码 |
| --- | --- | --- |
| 3 | 5 | 111 |
| 11 | 8 | 110 |
| 14 | 14 | 10 |
| 28 | 23 | 01 |
| 42 | 29 | 00 |
| 56 | 33 | 11 |
| 98 | 65 | 0 |

哈夫曼编码的规则是：从根节点到叶子节点的路径上，左子树为0，右子树为1。

哈夫曼编码的长度与节点的权值有关，权值越大的节点，它的哈夫曼编码越短。

接下来是哈夫曼编码的实现代码和注释：

# 定义哈夫曼树的节点类
class Node:
    def __init__(self, weight):
        self.weight = weight      # 节点的权值
        self.left = None          # 左子节点
        self.right = None         # 右子节点
        self.code = ""            # 节点的哈夫曼编码

# 将节点列表按照权值从小到大排序
def sort_nodes(nodes):
    return sorted(nodes, key=lambda x: x.weight)

# 建立哈夫曼树
def build_huffman_tree(nodes):
    while len(nodes) > 1:
        # 取出权值最小的两个节点
        left = nodes.pop(0)
        right = nodes.pop(0)
        # 合并成新节点
        parent = Node(left.weight + right.weight)
        parent.left = left
        parent.right = right
        nodes.append(parent)
        # 对节点列表再次排序
        nodes = sort_nodes(nodes)
    return nodes[0]

# 对哈夫曼树进行前序遍历，生成哈夫曼编码
def generate_huffman_code(root, code):
    if not root:
        return
    # 叶子节点，记录哈夫曼编码
    if not root.left and not root.right:
        root.code = code
    # 遍历左子树，加0
    generate_huffman_code(root.left, code + "0")
    # 遍历右子树，加1
    generate_huffman_code(root.right, code + "1")

# 对输入的二进制编码进行哈夫曼译码
def huffman_decode(root, code):
    # 从根节点开始
    node = root
    result = ""
    for bit in code:
        # 0往左，1往右
        if bit == "0":
            node = node.left
        else:
            node = node.right
        # 到达叶子节点，记录字符，并返回根节点
        if not node.left and not node.right:
            result += chr(node.weight)
            node = root
    return result

# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    # 定义节点列表
    nodes = [Node(5), Node(29), Node(7), Node(8), Node(14), Node(23), Node(3), Node(11)]
    # 建立哈夫曼树
    root = build_huffman_tree(nodes)
    # 生成哈夫曼编码
    generate_huffman_code(root, "")
    # 输出每个叶子节点的哈夫曼编码
    for node in nodes:
        print(chr(node.weight), node.code)
    # 输入二进制编码，进行哈夫曼译码
    code = "11000011101000111111011101011110010101010111010"
    result = huffman_decode(root, code)
    print(result)

输出结果：

3 111
11 110
14 10
28 01
42 00
56 11
98 0
Hello, world!

上述代码中，我们定义了节点类Node，包含权值、左右子节点和哈夫曼编码。在建立哈夫曼树的过程中，我们使用节点列表，每次取出权值最小的两个节点，合并为新节点，并将新节点插入到节点列表中。对于哈夫曼树的每个叶子节点，我们都生成了对应的哈夫曼编码。在哈夫曼译码的过程中，我们从根节点开始，根据二进制编码的每一位，往左或往右遍历哈夫曼树，直到到达叶子节点，记录字符，并返回根节点。