利用模拟退火算法解决配送中心选址问题MATLAB代码
时间: 2023-09-05 07:15:10 浏览: 52
以下是一个简单的 MATLAB 代码,用模拟退火算法解决配送中心选址问题:
```matlab
% 配送中心选址问题的模拟退火算法
% 假设有 n 个城市,要在其中选址一个配送中心
% 城市之间的距离存在一个 n x n 的矩阵 D 中
% 设定参数
n = 20; % 城市数量
D = rand(n,n); % 城市之间的距离
T0 = 100; % 初始温度
Tf = 1; % 终止温度
alpha = 0.95; % 降温速率
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
% 初始化当前解和最优解
x = randi(n); % 随机选取一个城市作为初始解
x_best = x; % 当前解也是最优解
f_best = Inf; % 最优解的目标函数值
% 开始模拟退火
T = T0;
iter = 0;
while T > Tf && iter < max_iter
% 生成新解
x_new = randi(n);
while x_new == x % 新解不能与当前解相同
x_new = randi(n);
end
% 计算目标函数值
f_new = sum(D(x_new,:)) - sum(D(x,:));
% 判断是否接受新解
delta_f = f_new - f_best;
if delta_f < 0 || rand() < exp(-delta_f/T)
x = x_new;
f_best = f_new;
if f_best < f_best
x_best = x;
f_best = f_new;
end
end
% 降温
T = alpha*T;
iter = iter + 1;
end
% 输出结果
disp(['最优解是城市 ', num2str(x_best), ',目标函数值为 ', num2str(f_best)]);
```
代码中的目标函数是每个城市到选中城市的距离之和与其他城市到选中城市距离之和之差,即:
$$f(x) = \sum_{i=1}^n D_{i,x} - \sum_{i=1}^n D_{i,j}$$
其中 $x$ 是选中的城市,$D_{i,x}$ 表示第 $i$ 个城市到选中城市的距离,$D_{i,j}$ 表示第 $i$ 个城市到第 $j$ 个城市的距离。在模拟退火算法中,我们通过随机生成新解和接受概率来逐步搜索更优的解。