有一批易感人群住在网格状的宿舍区内,宿舍区为n*n的矩阵,每个格点为一个房间,房间里可能住人,也可能空着。在第一天,有些房间里的人得了流感,以后每天,得流感的人会使其邻居传染上流感,(已经得病的不变),空房间不会传染。请输出第m天得流感的人数。
时间: 2023-05-31 11:18:15 浏览: 159
### 回答1:
这道题可以使用广度优先搜索(BFS)来解决。
首先,我们需要建立一个n*n的矩阵来表示宿舍区,其中每个格点表示一个房间。我们可以用表示空房间,1表示有人但未感染,2表示已感染。
然后,我们可以从第一天开始,将所有已感染的人的邻居标记为已感染,直到第m天为止。具体实现时,我们可以使用一个队列来存储已感染的人,每次从队列中取出一个人,将其邻居标记为已感染,并将其邻居加入队列中。
最后,我们可以统计所有已感染的人的数量,即为第m天得流感的人数。
以下是代码实现的一个简单示例:
```
def flu_count(n, m, rooms):
# 初始化矩阵
matrix = [[] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if rooms[i][j] == 1:
matrix[i][j] = 1
# BFS搜索
queue = []
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == 2:
queue.append((i, j))
for day in range(m):
new_queue = []
while queue:
x, y = queue.pop()
for dx, dy in [(1, ), (-1, ), (, 1), (, -1)]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if <= nx < n and <= ny < n and matrix[nx][ny] == 1:
matrix[nx][ny] = 2
new_queue.append((nx, ny))
queue = new_queue
# 统计感染人数
count =
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == 2:
count += 1
return count
```
其中,n表示宿舍区的大小,m表示天数,rooms是一个n*n的矩阵,表示每个房间是否有人。函数返回第m天得流感的人数。
### 回答2:
针对这一问题,可以用广度优先搜索的方法来解决。
首先,建立一个表示宿舍区的矩阵,其中0表示空房间,1表示有人且未感染,2表示已感染。按照人群易感性,将易感人群的房间标记为1。对于第一天得流感的人,将其房间标记为2。
接下来,以每个已感染的房间为起点进行广度优先搜索,每次搜索将其周围未感染的房间标记为2。搜索完成后,即可得到新感染的人数。
重复上述过程,直到搜索m次或者没有新感染的人为止,此时所有得流感的人数就是第m天的感染人数。
需要注意的是,搜索时需要判断边界和已标记房间的情况,以防止程序出错。同时,在搜索之前需要记录已得流感的人数,以便计算新感染人数。
以下是示例程序,仅供参考:
```python
from collections import deque
# 定义搜索函数
def bfs(matrix, queue):
count = 0 # 记录新感染的人数
while queue:
x, y = queue.popleft() # 取出当前搜索点
# 判断周围房间是否符合搜索条件
if x > 0 and matrix[x-1][y] == 1:
matrix[x-1][y] = 2 # 标记房间为已感染
queue.append((x-1, y)) # 将房间加入搜索队列
count += 1
if x < len(matrix)-1 and matrix[x+1][y] == 1:
matrix[x+1][y] = 2
queue.append((x+1, y))
count += 1
if y > 0 and matrix[x][y-1] == 1:
matrix[x][y-1] = 2
queue.append((x, y-1))
count += 1
if y < len(matrix)-1 and matrix[x][y+1] == 1:
matrix[x][y+1] = 2
queue.append((x, y+1))
count += 1
return count
n = int(input("请输入宿舍区边长:"))
matrix = []
queue = deque()
for i in range(n):
row = list(map(int, input(f"请输入第{i+1}行房间状态(0表示空房间,1表示有人且未感染):").split()))
for j in range(n):
if row[j] == 1:
queue.append((i, j)) # 将易感人群的房间加入搜索队列
matrix.append(row)
m = int(input("请输入需要计算的天数:"))
infected = len(queue) # 初始化已感染人数
for i in range(m):
new_infected = bfs(matrix, queue) # 进行一次广度优先搜索
if new_infected == 0: # 如果没有新感染人,停止搜索
break
infected += new_infected # 更新已感染人数
print(f"第{m}天感染人数为:{infected}")
```
此程序基于Python编写,可以在终端中运行。用户需要输入宿舍区的矩阵和需要计算的天数,程序会输出第m天的感染人数。程序中使用了Python内置的队列结构deque,可以有效地进行广度优先搜索。
### 回答3:
这道题可以使用模拟算法来解决。
首先,我们可以定义一个n*n的二维数组来表示宿舍区,数组中的每个元素表示一个房间,其中0表示空房间,1表示有人的房间,-1表示得了流感的人所在的房间。
接着,我们可以随机选取一些房间作为初始感染源,将这些房间对应的数组元素设置为-1。然后,我们可以模拟流感的扩散过程,具体步骤如下:
1. 遍历整个宿舍区,对于每个得了流感的房间,将其周围未感染的房间标记为-1。
2. 再次遍历整个宿舍区,将所有标记为-1的房间设置为-1,表示新感染的人。
3. 重复第1、2步,直到第m天为止。
最后,统计数组中-1的数量即可得到第m天得流感的人数。
需要注意的是,对于边界房间,我们需要特殊处理其周围的房间。
以上就是模拟算法的思路,实现起来比较简单,时间复杂度为O(mn^2),适用于n较小的情况。如果n较大,可以考虑更高效的算法,比如基于图论的算法。