第1关：基于栈的中缀算术表达式求值

算法分析：

1. 初始化一个空栈s用于存储操作数和操作符；
2. 从左到右扫描中缀表达式；
3. 如果是数字，则将其压入栈中；
4. 如果是操作符，分两种情况：
a. 如果操作符是左括号 “(”，则直接将其压入栈中；
b. 如果操作符是其他符号，则需要进行操作，具体操作分以下几种情况：
判断栈顶元素的优先级是否大于等于当前操作符的优先级，如果是，则进行以下操作：
(1) 弹出两个操作数并弹出操作符；
(2) 对两个操作数进行计算，并将结果压入栈中；
(3) 重复步骤4，直到栈顶元素优先级小于当前操作符。
将当前操作符压入栈中；
c. 如果操作符是右括号“)”，则需要进行以下操作：
(1) 重复步骤4直到遇到左括号“(”为止；
(2) 弹出左括号“(”；
5. 将表达式中的所有操作数和操作符全部扫描完后，如果栈中还有元素，则依次弹出进行计算，最后栈顶元素即为表达式的值。

Python代码实现：

def infix_to_postfix(expression):
    # 优先级字典
    priority = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '(': 0, ')': 0}
    # 初始化栈
    stack = []
    # 初始化后缀表达式
    postfix = ''
    # 遍历中缀表达式
    for item in expression:
        # 如果是数字，直接加入后缀表达式
        if item.isdigit():
            postfix += item
        # 如果是操作符
        else:
            # 左括号直接入栈
            if item == '(':
                stack.append(item)
            # 右括号则依次弹出栈中的元素，直到弹出左括号
            elif item == ')':
                while stack[-1] != '(':
                    postfix += stack.pop()
                stack.pop()
            # 如果是其他操作符，则需判断栈顶元素的优先级
            else:
                # 如果栈为空或栈顶元素为左括号，则直接入栈
                if not stack or priority[item] > priority[stack[-1]]:
                    stack.append(item)
                # 弹出栈中元素，并将它们加入后缀表达式
                else:
                    while stack and priority[item] <= priority[stack[-1]]:
                        postfix += stack.pop()
                    stack.append(item)
    # 将栈中剩余元素弹出，并加入后缀表达式
    while stack:
        postfix += stack.pop()
    return postfix


def postfix_eval(postfix):
    # 初始化栈
    stack = []
    # 遍历后缀表达式
    for item in postfix:
        # 如果是数字，则将其转换成整数并压入栈中
        if item.isdigit():
            stack.append(int(item))
        # 如果是操作符，则弹出栈顶元素进行运算，并将结果压入栈中
        else:
            operand2 = stack.pop()
            operand1 = stack.pop()
            if item == '+':
                stack.append(operand1 + operand2)
            elif item == '-':
                stack.append(operand1 - operand2)
            elif item == '*':
                stack.append(operand1 * operand2)
            elif item == '/':
                stack.append(operand1 / operand2)
    # 返回栈顶元素，即为表达式的值
    return stack.pop()


# 测试
expression = '1+((2+3)*4)-5'
postfix = infix_to_postfix(expression)
value = postfix_eval(postfix)
print(value)  # 输出：16