二进制费诺编码。写出编码码字，并计算平均码长，编码效率。代码

下面是一个使用MATLAB进行二进制费诺编码的示例代码：

% 输入待编码的二进制信号
binary_signal = [1 0 1 1 0 0 1 0 1];

% 统计二进制信号中每个符号出现的次数
symbol_counts = hist(binary_signal, unique(binary_signal));

% 计算每个符号出现的概率
symbol_probs = symbol_counts / sum(symbol_counts);

% 排序符号概率
[sorted_probs, sorted_indices] = sort(symbol_probs, 'descend');

% 初始化费诺编码表
fano_codes = cell(size(sorted_probs));

% 递归构建费诺编码
generate_fano_codes(1, numel(sorted_probs), sorted_indices, fano_codes);

% 初始化编码码字和编码效率
encoded_signal = [];
average_code_length = 0;
encoding_efficiency = 0;

% 对每个二进制符号进行编码
for i = 1:length(binary_signal)
    symbol = binary_signal(i);
    code = fano_codes{sorted_indices == symbol};
    encoded_signal = [encoded_signal code];
    
    % 计算平均码长
    average_code_length = average_code_length + numel(code) * symbol_probs(symbol);
    
    % 计算编码效率
    encoding_efficiency = encoding_efficiency + (log2(1 / symbol_probs(symbol))) * symbol_probs(symbol);
end

% 输出结果
disp('原始信号:');
disp(binary_signal);
disp('编码后的信号:');
disp(encoded_signal);
disp('平均码长:');
disp(average_code_length);
disp('编码效率:');
disp(encoding_efficiency);

% 递归生成费诺编码
function generate_fano_codes(start_index, end_index, sorted_indices, fano_codes)
if start_index == end_index
    return;
end

% 计算当前范围内符号概率之和
sum_probs = sum(sorted_probs(start_index:end_index));

% 计算概率之和的一半
half_sum_probs = sum_probs / 2;

% 寻找划分点
split_index = start_index;
sum_split_probs = sorted_probs(split_index);

while sum_split_probs < half_sum_probs && split_index < end_index
    split_index = split_index + 1;
    sum_split_probs = sum_split_probs + sorted_probs(split_index);
end

% 生成左子树编码
for i = start_index:split_index
    fano_codes{sorted_indices(i)} = [fano_codes{sorted_indices(i)} 0];
end

% 生成右子树编码
for i = split_index+1:end_index
    fano_codes{sorted_indices(i)} = [fano_codes{sorted_indices(i)} 1];
end

% 递归生成左子树的编码
generate_fano_codes(start_index, split_index, sorted_indices, fano_codes);

% 递归生成右子树的编码
generate_fano_codes(split_index+1, end_index, sorted_indices, fano_codes);
end

这段代码通过计算每个二进制符号的概率，使用递归方式构建了费诺编码表。然后对输入的二进制信号进行编码，并计算平均码长和编码效率。最后输出编码后的信号、平均码长和编码效率。

注意：这段代码假设输入的二进制信号为行向量。