利用auto_arima函数的模型，如何进行预测未来,并绘制预测与观察到的数据对比图

利用`auto_arima`函数得到的模型可以使用`forecast`方法进行未来预测。以下是一个示例代码：

from pmdarima import auto_arima
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col='date', parse_dates=True)

# 划分训练集和测试集
train_data = data.iloc[:-12]
test_data = data.iloc[-12:]

# 拟合模型
model = auto_arima(train_data, seasonal=True, m=12)

# 预测未来12个月
forecast_data = model.predict(n_periods=12)

# 将预测结果转化为DataFrame，并设置日期索引
forecast_data = pd.DataFrame(forecast_data, index=test_data.index, columns=['forecast'])

# 绘制预测结果与观测值的对比图
plt.plot(train_data.index, train_data, label='training data')
plt.plot(test_data.index, test_data, label='testing data')
plt.plot(forecast_data.index, forecast_data, label='forecasting data')
plt.legend()
plt.show()

上述代码首先使用`auto_arima`函数拟合模型，然后使用`predict`方法对未来12个月进行预测，并将结果转化为DataFrame形式。最后，使用Matplotlib绘制训练集、测试集和预测结果的对比图。