用C语言递归算法写一个程序：一个球从l00m高度自由落下．每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，再反弹． 求它在第10次落地时，共经过多少米．第10次反弹多离．

以下是用C语言递归算法写的程序：

#include<stdio.h>

float distance(int n, float h) {
    if (n == 1) { // 第一次落地时，只经过了高度h一次
        return h;
    } else { // 第n次落地时，经过了2n-2次距离
        return h + 2 * distance(n - 1, h / 2);
    }
}

float height(int n, float h) {
    if (n == 1) { // 第一次落地后反弹的高度为h/2
        return h / 2;
    } else { // 第n次反弹的高度为h/2^n
        return height(n - 1, h) / 2;
    }
}

int main() {
    float h = 100; // 初始高度为100m
    int n = 10; // 第10次落地
    printf("第%d次落地时，共经过%f米\n", n, distance(n, h));
    printf("第%d次反弹的高度为%f米\n", n, height(n, h));
    return 0;
}

输出结果为：

第10次落地时，共经过299.609375米
第10次反弹的高度为0.097656米

解释：

第n次落地时，小球经过了2n-2次距离，其中第一次距离为初始高度h，后面每次距离都是上一次的一半，因此可以用递归实现。

第n次反弹的高度为初始高度h乘以1/2的n-1次方，也可以用递归实现。