%PID Controler with intergration sturation clear all; close all; ts=0.001; sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]); dsys=c2d(sys,ts,'z'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; x=[0,0,0]'; error_1=0; um=6; kp=0.85;ki=9.0;kd=0.0; for k=1:1:800 time(k)=k*ts; yd(k)=30; %Step Signal u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); % PID Controller if u(k)>=um u(k)=um; end if u(k)<=-um u(k)=-um; end %Linear model y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3; error(k)=yd(k)-y(k); M=2; if M==1 %Using intergration sturation if u(k)>=um if error(k)>0 alpha=0; else alpha=1; end elseif u(k)<=-um if error(k)>0 alpha=1; else alpha=0; end else alpha=1; end elseif M==2 %Not using intergration sturation alpha=1; end %Return of PID parameters u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=y(k); error_1=error(k); x(1)=error(k); % Calculating P x(2)=(error(k)-error_1)/ts; % Calculating D x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts; % Calculating I xi(k)=x(3); end figure(1); subplot(311); plot(time,yd,'r',time,y,'k:','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('yd,y'); legend('Ideal position signal','Position tracking'); subplot(312); plot(time,u,'r','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('Control input'); subplot(313); plot(time,xi,'r','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('Integration');详细注释一下这段代码

这段代码实现了一个带有积分饱和的PID控制器，用于将系统输出跟踪给定的步变信号。下面是每个变量和代码块的注释：

clear all; close all;  % 清空工作空间和关闭所有图形窗口
ts=0.001;  % 采样时间
sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);  % 定义系统传递函数
dsys=c2d(sys,ts,'z');  % 将系统离散化
[num,den]=tfdata(dsys,'v');  % 提取系统离散化后的分子分母多项式系数

u_1=0.0; u_2=0.0; u_3=0.0;  % 控制器输出的历史值
y_1=0; y_2=0; y_3=0;  % 系统输出的历史值
x=[0,0,0]';  % PID控制器状态变量, x(1)为P项, x(2)为D项, x(3)为I项
error_1=0;  % 前一时刻的误差值
um=6;  % 控制器输出幅值限制
kp=0.85;  % 比例系数
ki=9.0;  % 积分系数
kd=0.0;  % 微分系数

for k=1:1:800
    time(k)=k*ts;  % 时间向量
    yd(k)=30;  % 设定系统输出的目标值为一个步变信号

    u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);  % 计算PID控制器的输出
    if u(k)>=um
        u(k)=um;  % 控制器输出幅值限制
    end
    if u(k)<=-um
        u(k)=-um;  % 控制器输出幅值限制
    end

    y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;  % 计算系统的输出
    error(k)=yd(k)-y(k);  % 计算当前时刻的误差值

    M=2;  % 控制器类型，1为带有积分饱和的PID控制器，2为普通PID控制器
    if M==1  % 使用积分饱和
        if u(k)>=um
            if error(k)>0
                alpha=0;
            else
                alpha=1;
            end
        elseif u(k)<=-um
            if error(k)>0
                alpha=1;
            else
                alpha=0;
            end
        else
            alpha=1;
        end
    elseif M==2  % 不使用积分饱和
        alpha=1;
    end

    u_3=u_2; u_2=u_1; u_1=u(k);  % 更新历史输出
    y_3=y_2; y_2=y_1; y_1=y(k);  % 更新历史输出
    error_1=error(k);  % 更新历史误差值

    x(1)=error(k);  % 计算P项
    x(2)=(error(k)-error_1)/ts;  % 计算D项
    x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts;  % 计算I项
    xi(k)=x(3);  % 将I项的值保存到xi向量中
end

% 绘制输出图形
figure(1);
subplot(311); plot(time,yd,'r',time,y,'k:','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('yd,y'); legend('Ideal position signal','Position tracking');
subplot(312); plot(time,u,'r','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('Control input');
subplot(313); plot(time,xi,'r','linewidth',2); xlabel('time(s)');ylabel('Integration');