n皇后问题回溯法算法描述

N皇后问题是指在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得皇后之间互相不能攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。回溯法是解决此问题的常用算法。

算法描述：

1.定义一个数组board[N]，数组下标表示行数，数组值表示皇后所在的列数，初始化所有元素为-1。

2.从第0行开始，依次尝试在每一列上放置皇后，判断是否满足不互相攻击的条件。

3.如果当前列可以放置皇后，则在board数组中记录皇后所在的列数，并进入下一行进行递归。

4.如果当前列不能放置皇后，则回溯到上一行，重新尝试放置皇后。

5.当放置第N个皇后时，输出解法。

6.回溯完所有可能的情况后，结束算法。

代码实现：

def solveNQueens(n):
    board = [-1] * n
    res = []

    def is_valid(board, row, col):
        for i in range(row):
            if board[i] == col or abs(row - i) == abs(col - board[i]):
                return False
        return True

    def backtrack(board, row):
        if row == n:
            res.append(['.' * i + 'Q' + '.' * (n - i - 1) for i in board])
            return
        for col in range(n):
            if is_valid(board, row, col):
                board[row] = col
                backtrack(board, row + 1)
                board[row] = -1

    backtrack(board, 0)
    return res

其中，is_valid函数用于判断当前位置是否可以放置皇后，backtrack函数用于回溯搜索所有可能的情况，并记录解法。最终，solveNQueens函数返回所有解法的列表。